278

278 5. UKŁADY I PRZEKSZTAŁTNIKI REZONANSOWE

Rozpatrując powyższy układ na podstawie uproszczonego schematu zastępczego, w którym pominięto rezystancje i indukcyjności rozproszenia gałęzi, można określić przebiegi czasowe wielkości z wykresu trajektorii fazowych (;i_cX/U_d) = f(u_c/U_d) przedstawionych na rys. 5.48. Przyjęto następujące oznaczenia: i_c, u_c — chwilowe wartości prądu i napięcia kondensatora obwodu, w którym przebiega proces rezonansowy, tzn. L-C_r lub L-C_c; X = y/L/C = vL — reaktancja obwodu rezonansowego (L, C, v — indukcyjność dławika, pojemność kondensatora i kątowa częstotliwość rezonansowa tego obwodu). Dla uproszczenia symboli na wykresie oznaczono: ii = i_cX_c/U_d; i_r' = i_rXJU_d, U'_d = UJU_d = 1. Przyjęto również, że prąd obciążenia nie zmienia się w okresie drgań rezonansowych i może być traktowany jako składowa stała prądu dławika, nie mająca wpływu na proces rezonansowy. W pierwszym przybliżeniu pominięto straty w obwodach rezonansowych.

Cykl pracy układu w stanie ąuasi-ustalonym można podzielić na cztery przedziały czasowe:

Przedział 1 — przeładowanie energii dławika w obwodzie rezonansowym L-C_c. Składowa przemienna prądu dławika zmienia się od wartości — I_cl = = — I_c = —I_rl do I_cl = I_c = I_rl, a napięcie u_Cc przy dużej pojemności C_c zmienia się tylko w niewielkim przedziale wartości. Przebiegi czasowe prądu i napięcia kondensatora C_c w tym przedziale określają równania

kc = h. = yjlc +l(k- \)UJX_C~\² sin(v_ct — <p_c)    (5.159)

w_Cc = - «Ł = y/(^Ie^Xc)² + L(k-i)U_d]² cos(v_ct- <p_c)    (5.160)

gdzie <p = arc tg [ — I_cXJ{k — 1) (7 J = arctg[-/_c'/(k-1)].

Przedział 2 — przeładowanie kondensatora C_r w obwodzie rezonansowym U_d-L-C_r. Składowa przemienna prądu dławika, równa prądowi kondensatora C_r, zmienia się od wartości I_r do wartości I₀, przy której napięcie kondensatora C przekroczy wartość zero w kierunku ujemnych wartości, powodując włączenie się diod zwrotnych falownika. Przebiegi czasowe prądu i napięcia kondensatora C_r określają zależności

i_Cr = k = y/l? + l(k-l)U_d/X_r]² sin(v_rt — <p_r)    (5.161)

«cr = U_p-u_L = U_p + y/(I_rXf + l(k- 1 )U_dr cos(v_rt-ę_r)    (5.162)

gdzie ę_r = arctg(/_rX_r/(/c- l)C/_d) = arctg[/;/(/c-1)].

Przy założeniu, że przyrządy półprzewodnikowe mocy w obwodzie podtrzymującym proces zachowują się jak idealne łączniki i nie ma strat w tym obwodzie, prąd początkowy w przedziale 2 jest równy prądowi końcowemu w przedziale 1 (I_r = l_c). Wartość prądu I₀ przy u_Cr = 0 na podstawie zależności (5.161) i (5.162) lub bezpośrednio z wykresu na rys. 5.48 wynosi

(5.163)

/₀ = Ij\-k(2-k)iu_d!i_rx_r-]²