222

222 5. UKŁADY I PRZEKSZTAŁTNIKI REZONANSOWE

222 5. UKŁADY I PRZEKSZTAŁTNIKI REZONANSOWE

(5.45)

W przypadku, gdy obwód obciążenia składa się z szeregowo połączonych indukcyjności L_n i rezystancji R_n (rys. 5.4b), równania układu w postaci operatorowej mają postać

I_c(s) = ^-I(s)

(s + 2a„) +

(5.36a)

(5.37a)

gdzie a_B = RJ2L_n oraz v_0n = (L„C_n) ^1/2.

Po przekształceniu odwrotnym powyższych równań otrzymuje się następujące zależności na przebiegi czasowe napięcia u_c i prądów i oraz i_c:

i = /,[1—+

' n

—j-    sin v_n (t -1„) +

‘-‘n

+1—e-^-o sin [v„ (t

(5.38a)

(5.38b)

+ (J, + I) —    sin [v„ (t -1„) - 0]

^UC = ^RJs~

l

(5.40a)

+ (h ~ Ilo) e ^_ ~ sin v„ (f —1„)

^rn

gdzie 0 = arctg(v„/a„).

Jeżeli źródło zasila układ rezonansowy (rys. 5.4a) prądem sinusoidalnie zmiennym o częstotliwości co, czyli i_s = 7_smsincot, to w stanie ustalonym napięcie wyjściowe

(5.46)

«wy = «c = ^UL = ^UR = Z_rI_sCOS((Ot + (p_r)