1988649638

A.A. Abrikosow - Nadprzewodniki drugiego rodzaju i sieć wirów

n, - n,⁽,⁰⁾

ria zgadzała się wtedy w pełni z doświadczalnymi wynikami Zawarickiego, co doprowadziło nas do wniosku, że istnieje specjalna grupa nadprzewodników nazwaliśmy je „nadprzewodnikami drugiej grupy” w których k > \/\/2, a energia powierzchniowa przyjmuje ujemną, wartość. Obecnie używamy nazwy „nadprzewodniki II rodzaju”. Swoje obliczenia opublikowałem [4] w rosyjskim czasopiśmie Dokłady Akademii Nauk SSSR w roku 1952. Była to pierwsza praca, w której pojawił się termin „nadprzewodniki II rodzaju”. Ponieważ jednak czasopismo to nie było nigdy tłumaczone na język angielski, istnieje pewne zamieszanie dotyczące tej sprawy’ i najczęściej spotyka się ogólne stwierdzenie „istnieją dwa rodzaje nadprzewodników”. W Rosji idea istnienia nadprzewodników II rodzaju nie budziła zastrzeżeń, lecz takie materiały uważano za egzotyczne. W tym kontekście warto wspomnieć, że prawie wszystkie nadprzewodniki odkryte od wczesnych lat 60. do chwili obecnej to nadprzewodniki II rodzaju. Należą do tej grupy nadprzewodniki organiczne, fazy A15, fazy Chevrela, materiały ciężkofer-mionowe, a także fulereny i nadprzewodniki wysokotemperaturowa. Można więc powiedzieć, że obecnie to raczej nadprzewodniki I rodzaju stały się egzotyczne.

Po zakończeniu badań cienkich w^łarstw postanowiłem sprawdzić, jakie są właściwości objętościowych nadprzewodników II rodzaju. Wiadomo było, że w polu magnetycznym przejście ze stanu nadprzewodzącego do normalnego jest przemianą fazową drugiego rodzaju, a punkt przejścia jest określony przez zaistnienie warunków' do powstania stacjonarnego, in-finitezymalnego zarodka. Takie pole nukleacji było już zdefiniowane w artykule GL. Jego największa wartość w przy padku nadprzewodników II rodzaju odpowiada tzw. górnemu polu krytycznemu H_c2:

H_C2 = H_cxxxk\/2,    (1)

gdzie H_cm oznacza pole kry tyczne dla przejścia pierwszego rodzaju, które zachodzi w walcu wykonanym z nadprzewodnika I rodzaju (k < l/y/2) umieszczonym w polu magnetycznym skierowanym wzdłuż osi w^ralca.

W mniejszych polach magnetycznych można sobie wyobrazić liniową kombinację takich zarodków’ rozmieszczonych w różnych punktach. Ze w^rzględu na jednorodność przestrzeni rozwiązanie powinno być okresowe. Biorąc także pod uw^ragę konieczność renormali-zacji potencjału wektorowego, otrzymujemy następujące ogólne wyrażenie na parametr porządku:

CC

^    C_n exp

n=—oc

W tym wzorze i w następnych współrzędne wyrażone są w jednostkach głębokości wnikania A, a k w jednostkach 1/A. Wzór na energię swobodną przyjmuje w^rtedy postać

K - B

1 + (2*2 - 1)0_A ’ gdzie Qn⁰⁾ oznacza energię swobodną metalu w’ stanie normalnym w^r zerowym polu magnetycznym, B indukcję magnetyczną (średnie pole) mierzoną w^f jednostkach H_cmy/2, natomiast

Ta bezwymiarowa stała zależy tylko od geometrii układu, tzn. od względnych wartości współczynników C_n występujących we wzorze (2).

Zgodnie z równaniem (3) należy dokonać takiego wyboru, by stała Pa przyjmowała najmniejszą wartość. Można wykazać, że ta najmniejsza wartość wynosi 1,16 i odpowiada następującemu zestawowi parametrów: C_n+4 = C_n, Co = Ci = -C₂ = -C3 oraz k = k(7t\/3)^{1 2}- Taka funkcja odpowiada sieci trójkątnej. Trochę większa w^rartość Pa = 1>18 odpowiada sieci kwadratowej z jednakowymi współczynnikami C_n = C oraz k = k (27r)    . W tym ostatnim przypadku ła

twiej jest zilustrować właściwości rozwiązania. Można je przedstawić za pomocą funkcji fi:

ty = Cexp(—|/c²x²)t?₃ £l; (27t)¹ 2k\(x + iy)j .    (5)

Korzystając z właściwości funkcji d, można wykazać, że przy obrocie układu współrzędnych o kąt 7t/2 funkcja ty jest tylko mnożona przez czynnik fazowy exp(i/c²XT/). Tak więc |^|² ma symetrię sieci kw^adra-towej.

W punktach x = (\f2n/K)(m -f 1/2), y = (V27t/k.)(ti + 1/2), gdzie m oraz n są liczbami całkowitymi, funkcja ty znika. Blisko tych punktów’, we współrzędnych biegunowych,

ty = |\k|e^,x oc x + iy = pe^lip.    (6)

Faza x = H> zmienia się więc o 2tt wzdłuż konturu wo-kół miejsca zerowego funkcji ty. Podobna sytuacja występuje w przypadku sieci trójkątnej. Powstaje więc naturalne pytanie: jak to się dzieje, że istnieją takie punkty? Wzięliśmy po prostu liniowy kombinację rozwiązań centrowanych na różnych punktach i miejsca zerowe o fazach różniących się o 27T „pojawiły się same”. Aby to pojawienie się wyjaśnić, trzeba w’ziąć pod uwagę, że w równaniach GL pole magnetyczne jest reprezentowane przez potencjał wektorowy. Jeśli pole magnetyczne ma średnio stałą w’artość, to potencjał wektorowy musi rosnąć ze wzrostem współrzędnej. Bezwzględna wartość parametru porządku nie może jednak stale się zwiększać, więc wzrost potencjału wektorowego musi być skompensowany może tak się stać poprzez fazę parametru porządku.

200

POSTĘPY FIZYKI TOM 55 ZESZYT 5 ROK 2004