1988649639

A.A. Abrikosow - Nadprzewodniki drugiego rodzaju i siec wirów

Jeżeli wziąć pod uwagę fazę, tzn. zapisać ty = Me‘^x, to x pojawia się w równaniach GL w następującej kombinacji z potencjałem wektorowym:

Wynika stąd, że

A h^CT,

^A - 2e ^V*'

rr 2 ttTic Ha =-= ty₀

(10)

(7)

Rozważmy przebieg funkcji zespolonego parametru porządku na płaszczyźnie współrzędnych (rys. 1). Aby określić fazę jednoznacznie, wprowadzamy cięcia w tej płaszczyźnie, przechodzące przez wartości zerowe parametru porządku i równoległe dc osi y.

Rys. 1. Kropki odpowiadają miejscom zerowym parametru porządku (dla sieci kwadratowej). Linie przerywane oznaczają cięcia wprowadzone w celu zapewnienia jednoznaczności fazy. Gradient fazy ma nieciągłość przy każdym cięciu (patrz tekst)

Na podstawie tych wzorów można dojść do dwóch wniosków: a) okres struktury rośnie ze zmniejszaniem się pola magnetycznego, b) strumień pola magnetycznego przechodzący przez jedną komórkę elementarną jest stałą uniwersalną; jest ona nazywana „kwantem strumienia magnetycznego”. Po raz pierwszy wprowadził ją F. London w roku 195C [5], a jej wartość wynosi ok. 2,05 • 10"⁷ Oe • cm².

Wzrost okresu ze spadkiem natężenia pola magnetycznego następuje nie tylko w pobliżu H_c2, lecz także przy dowolnej wartości pola. Rozumowanie prowadzące do rys. 1 i związanych z nim wniosków pozostaje przy tym słuszne, tyle że potencjał wektorowy nie jest już liniową funkcją współrzędnych i trzeba inaczej sformułować warunek kompensacji. Prowadzi to do zastąpienia pola magnetycznego przez jego średnią wartość B = (1 /a²) f* Hdxdy. Otrzymujemy więc ten sam wynik co poprzednio, lecz z B zamiast H.

Na tej podstawie można stwierdzić, że nawet daleko od H_c2 okres struktury rośnie ze spadkiem natężenia pola magnetycznego. Istnieje pewna wartość graniczna H_c 1, przy której B = 0, czyli a = 00, określająca granicę między czystą fazą nadprzewodzącą i fazą częściowo przenikaną przez pole magnetyczne, którą nazwałem „stanem mieszanym”. Granicę z czystą fazą nadprzewodzącą określa następujące natężenie pola magnetycznego:

H_cl =

H

cm

Jeśli poruszamy się po lewym brzegu takiego cięcia, to faza zmienia się zgodnie ze wzorem:

>C_L(j/) = Xrcg

gdzie pierwszy człon jest regularny, a drugi - związany z gwałtowną zmianą fazy w pobliżu miejsca zerowego funkcji ty; a oznacza okres. Jeśli poruszamy się po prawym brzegu cięcia, to faza zmienia się w następujący sposób:

X_P(y) =Xreg+^.

Na podstawie tych dwóch wyrażeń można stwierdzić, że gradient fazy ma następującą nieciągłość na każdym cięciu:

A^=^.    (8)

Ky/2

(InK, + 0,08).

(U)

Zgodnie ze wzorem (1), ze wzrostem n górne pole krytyczne H_c2 rośnie, natomiast dolne pole krytyczne H_c 1 maleje.

Ponieważ odległość między miejscami zerowymi funkcji ty w polu H_c\ staje się nieskończona, można przyjąć, że jest ona bardzo duża w jego pobliżu i w związku z tym można rozpatrzyć tylko jeden taki punkt. Zgodnie z teorią GL gęstość prądu wyraża się wzorem

hea _ .0 f r—t 2e _A\

(12)

\dy)

a

Jeśli pele magnetyczne jest skierowane wzdłuż osi z i wybieramy A_y = Hx, to kompensacja wzrostu potencjału wektorowego, zgodnie ze wzorem (6), może nastąpić wówczas, gdy Ha = nhc/ea, czyli

a =

TT hC

'Th'

(S)

W pobliżu punktu ty = C mamy \ = y>, a Vx ma tylko składową <p, równą (1 /p)dx/d<p = \/p. Jest więc ona dużo większa niż drugi składnik we wzorze (12) i prąd tworzy wir. W przypadku ogólnym wiry te tworzą sieć. Linie, wzdłuż których płyną prądy w pobliżu H_c2i przedstawiono na rys. 2.

Bardzo podobną strukturę ma sieć trójkątna, która dla układu izotropowego ma nieco mniejszą energię. Ponieważ różnica energii jest bardzo mała, w rzeczywistych układach symetria sieci krystalicznej może

POSTĘPY FIZYKI TOM 55 ZESZYT 5 ROK 2004

201