3149489033

Rys.3. Przejazd koła przez próg torowiska jako wymuszenie kinematyczne

Sprowadza to zadanie wyznaczenia obciążeń dynamicznych wywołanych przejazdem koła przez próg torowiska do rozwiązania równania ruchu jednomasowego modelu sprężysto-kinetycznego dźwignicy i wyznaczenia na tej podstawie maksymalnej wartości przyspieszenia pionowego masy M. Kluczowym elementem jest w tej sytuacji określenie postaci funkcji nierówności h(t).

Przyjmując do rozważań analitycznych najbardziej niekorzystny przypadek ostrego progu o wysokości hs, trajektoria koła pokonującego tego typu nierówność jest łukiem okręgu o środku w górnym narożu progu [3] (rys. 4).

X

r--.

Rys.4. Trajektoria środka koła pokonującego nierówność progową

W takim przypadku przemieszczenie pionowe środka koła w funkcji czasu można przedstawić w postaci następującej zależności:

(5)

h(t) = hs + R[cos(£- cot)-\]

gdzie:

R - promień koła jezdnego,

<y= v/R - prędkość kątowa ruchu środka koła na łuku trajektorii.

Dla wysokości nierówności dużo mniejszej od promienia koła jezdnego (hs « R), kąt fmożna wyrazić następującą zależnością:

(6)

Stąd czas pokonywania nierówności, czyli czas, po jakim środek koła pokona łuk £ przemieszczając się w pionie o hs:

V V    V

m

Przyspieszenie pionowe środka koła dźwignicy wyraża się wzorem: