ÿþD y n a m i k a B u d o w l i l a b o r a t o r i u m w i c z e n i e 1 M a g d a l e n a R u c k a
P r o g r a m o w a n i e w j z y k u M A T L A B
U k Ba d o k i e n
o k n o k o m e n d s k r y p t
( c o m m a n d w i n d o w ) ( m - f i l e )
t u u z y s k u j e m y w y n i k i t u p i s z e m y p r o g r a m
p r o g r a m
u r u c h a m i a m y
k l a w i s z e m
F 5
o b a o k n a m u s z a b y w i d o c z n e n a e k r a n i e w t r a k c i e p r a c y
P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , W y d z i a B I n |y n i e r i i L d o w e j i Zr o d o w i s k a , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t e r i a Bó w 1
D y n a m i k a B u d o w l i l a b o r a t o r i u m w i c z e n i e 1 M a g d a l e n a R u c k a
K o m e n t a r z e
·ð P r o g r a m y n a l e |y o p i s y w a p r z y u |y c i u k o m e n t a r z y
·ð K o m e n t a r z e i n i c j u j e m y z n a k i e m %
P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , W y d z i a B I n |y n i e r i i L d o w e j i Zr o d o w i s k a , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t e r i a Bó w 2
D y n a m i k a B u d o w l i l a b o r a t o r i u m w i c z e n i e 1 M a g d a l e n a R u c k a
F o r m a t y p l i k ó w
·ð . m z a w i e r a c i g i n s t r u k c j i ( s k r y p t , k o d A S C I I )
·ð . m a t z a w i e r a w y n i k i ( k o d b i n a r n y )
Z a s a d y n a d a w a n i a n a z w p l i k o m s k r y p t ó w ( p l i k . m )
·ð N a z w a p l i k u n i e m o |e z a c z y n a s i o d c y f r y
·ð W n a z w i e p l i k u n i e m o g z n a j d o w a s i s p a c j e
·ð W n a z w i e p l i k u n i e m o g z n a j d o w a p o l s k i e z n a k i
·ð W n a z w i e p l i k u n i e m o g z n a j d o w a z n a k i s p e c j a l n e t y p u + : , . ; / \ i t p .
·ð N i e w o l n o n a d a w a n a z w t a k i c h , j a k i m i o p i s a n e s w b u d o w a n e f u n k c j e p r o g r a m u M A T L A B , n p .
s i n . m , a b s . m
S e p a r a t o r d z i e s i t n y k r o p k a
a = 1 . 9
a =
1 . 9 0 0 0
a = 1 , 9
a =
1
a n s =
9
P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , W y d z i a B I n |y n i e r i i L d o w e j i Zr o d o w i s k a , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t e r i a Bó w 3
D y n a m i k a B u d o w l i l a b o r a t o r i u m w i c z e n i e 1 M a g d a l e n a R u c k a
D e f i n i o w a n i e w e k t o r ó w i m a c i e r z y
t = [ 1 4 8 9 ]
t =
1 4 8 9
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
t = [ 0 : 0 . 1 : 0 . 6 ]
t =
0 0 . 1 0 0 0 0 . 2 0 0 0 0 . 3 0 0 0 0 . 4 0 0 0 0 . 5 0 0 0 0 . 6 0 0 0
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A = [ 2 5 1 ; - 9 6 2 ]
A =
2 5 1
- 9 6 2
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A = o n e s ( 2 , 4 )
A =
1 1 1 1
1 1 1 1
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A = o n e s ( 2 , 4 ) * 5
A =
5 5 5 5
5 5 5 5
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A = z e r o s ( 1 , 3 )
A =
0 0 0
P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , W y d z i a B I n |y n i e r i i L d o w e j i Zr o d o w i s k a , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t e r i a Bó w 4
D y n a m i k a B u d o w l i l a b o r a t o r i u m w i c z e n i e 1 M a g d a l e n a R u c k a
D o s t p d o e l e m e n t ó w m a c i e r z y
A ( i , j ) o d w o Ba n i e d o e l e m e n t u w w i e r s z u i , k o l u m n i e j
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ; - 7 8 9 ]
A =
1 2 3
4 5 6
- 7 8 9
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b = A ( 1 , 3 )
b =
3
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B = A ( 1 : 3 , 2 )
B =
2
5
8
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C = A ( [ 1 3 ] , 2 )
C =
2
8
W y z n a c z n i k m a c i e r z y
n = d e t ( A )
n =
4 2
P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , W y d z i a B I n |y n i e r i i L d o w e j i Zr o d o w i s k a , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t e r i a Bó w 5
D y n a m i k a B u d o w l i l a b o r a t o r i u m w i c z e n i e 1 M a g d a l e n a R u c k a
D z i a Ba n i a n a m a c i e r z a c h
S u m a , r ó |n i c a , i l o c z y n
A + B , A - B , A * B o b o w i z u j r e g u By m a t e m a t y c z n e ( z g o d n o [ w y m i a r ó w m a c i e r z y )
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A = [ 1 2 3 ; 4 7 9 ]
A =
1 2 3
4 7 9
B = [ 1 ; 4 ; 5 ]
B =
1
4
5
C = A * B
C =
2 4
7 7
P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , W y d z i a B I n |y n i e r i i L d o w e j i Zr o d o w i s k a , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t e r i a Bó w 6
D y n a m i k a B u d o w l i l a b o r a t o r i u m w i c z e n i e 1 M a g d a l e n a R u c k a
D z i a Ba n i a t a b l i c o w e
y =ð x 2 , x =ð [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 ] , x 1 x 1 0 ×ð x 1 x 1 0 yL E ! ! !
x = [ 0 : 1 : 1 0 ]
x =
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
y = x . ^ 2
y =
0 1 4 9 1 6 2 5 3 6 4 9 6 4 8 1 1 0 0
l u b
y = x . * x
y =
0 1 4 9 1 6 2 5 3 6 4 9 6 4 8 1 1 0 0
P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , W y d z i a B I n |y n i e r i i L d o w e j i Zr o d o w i s k a , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t e r i a Bó w 7
D y n a m i k a B u d o w l i l a b o r a t o r i u m w i c z e n i e 1 M a g d a l e n a R u c k a
F u n k c j e
f u n c t i o n [ p o l e , o b w o d ] = p r o s t o k a t ( a , b )
% f u n k c j a o b l i c z a j a c a p o l e p r o s t o k a t a
% - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
% W E J S C I E
% a - d Bu g o [ j e d n e g o z b o k o w p r o s t o k a t a
% t - d Bu g o [ d r u g i e g o z b o k o w p r o s t o k a t a
% - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
% W Y J S C I E :
% p o l e - p o l e p r o s t o k a t a
% o b w o d o b w o d p r o s t o k a t a
p o l e = a * b ;
o b w o d = 2 * ( a + b ) ;
F u n k c j z a p i s u j e m y w p l i k u p r o s t o k a t . m
W y w o By w a n i e f u n k c j i
[ p o l e , o b w o d ] = p r o s t o k a t ( 2 , 3 ) ;
p o l e = 6
o b w o d = 1 0
P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , W y d z i a B I n |y n i e r i i L d o w e j i Zr o d o w i s k a , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t e r i a Bó w 8
D y n a m i k a B u d o w l i l a b o r a t o r i u m w i c z e n i e 1 M a g d a l e n a R u c k a
Z a d a n i a
1 . D a n e s f u n k c j e : f 1 ( t ) =ð 2 s i n ( 5 t ) o r a z f 2 ( t ) =ð 2 s i n ( 5 t ) e -ð0 . 1 t . D z i e d z i n a t =ð 0 , 1 0 .
N a r y s o w a n a j e d n y m w y k r e s i e r ó |n y m i k o l o r a m i f 1 ( t ) o r a z f 2 ( t ) .
P o d a w a r t o [ f u n k c j i f 1 ( t ) o r a z f 2 ( t ) w z a d a n e j c h w i l i c z a s o w e j t = 3 s .
O b l i c z y d Bu g o [ w e k t o r a t .
P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , W y d z i a B I n |y n i e r i i L d o w e j i Zr o d o w i s k a , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t e r i a Bó w 9
D y n a m i k a B u d o w l i l a b o r a t o r i u m w i c z e n i e 1 M a g d a l e n a R u c k a
2 . N a p i s a f u n k c j m b e z w , k t ó r a o b l i c z a m o m e n t y b e z w Ba d n o [c i I x o r a z I y p r z e k r o j u p r o s t o k t n e g o
o s z e r o k o [c i b i w y s o k o [c i h . F u n k c j o p a t r z y k o m e n t a r z a m i o d n o [n i e d a n y c h w e j [c i o w y c h
i w y j [c i o w y c h .
N a s t p n i e n a p i s a p r o g r a m m o m e n t y _ b e z w l a d n o s c i . m , k t ó r y b d z i e w y k o r z y s t y w a B u p r z e d n i o
n a p i s a n f u n k c j d l a p i c i u r ó |n y c h p a r w y m i a r ó w p r z e k r o j u .
P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , W y d z i a B I n |y n i e r i i L d o w e j i Zr o d o w i s k a , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t e r i a Bó w 1 0
D y n a m i k a B u d o w l i l a b o r a t o r i u m w i c z e n i e 1 M a g d a l e n a R u c k a
3 . D a n e s m a c i e r z e A 4 x 4 o r a z B 4 x 4 :
0 1 0 2 0 2 0 3
0
1 2 6 -ð1 2 6 1 2 6 -ð1 2 6
éðùð éðùð
0
êðúð êðúð
6 4 -ð6 2 1 6 4 -ð6 2
êðúð B =ð êðúð 2
A =ð
êð-ð1 2 -ð6 1 2 -ð6 úð êð-ð1 2 -ð6 1 2 -ð6 úð
0
0
êðúð êðúð
6 2 -ð6 4 6 2 -ð6 4
ëðûð 2 ëðûð
3
D o k o n a a g r e g a c j i m a c i e r z y C 3 x 3 z z a z n a c z o n y c h e l e m e n t ó w m a c i e r z y A i B ( w e d Bu g z a d a n y c h
w e k t o r ó w a l o k a c j i ) .
1 2 3
éðùð
1
êðúð
2
C =ð
êðúð
êðúð
3
êðúð
ëðûð
P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , W y d z i a B I n |y n i e r i i L d o w e j i Zr o d o w i s k a , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t e r i a Bó w 1 1
D y n a m i k a B u d o w l i l a b o r a t o r i u m w i c z e n i e 1 M a g d a l e n a R u c k a
4 . R o z w i z a u k Ba d r ó w n a D K q = P
1 -ð5 3 2 x
éðùð éð ùð éð ùð
êð2 2 8 úð, P =ð êð úð êð
K =ð , q =ð y úð
êðúð êð-ð6 úð êð úð
4 z
êðúð êð úð êð úð
ëð4 1 8 ûð ëð ûð ëð ûð
P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , W y d z i a B I n |y n i e r i i L d o w e j i Zr o d o w i s k a , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t e r i a Bó w 1 2
D y n a m i k a B u d o w l i l a b o r a t o r i u m w i c z e n i e 1 M a g d a l e n a R u c k a
5 . U t w o r z y w e k t o r S z p i e r w s z e g o , d r u g i e g o , t r z e c i e g o , c z w a r t e g o , ó s m e g o i d z i e s i t e g o e l e m e n t u
w e k t o r a X
X =ð 1 -ð5 -ð7 4 1 2 3 3 6 1 4 2 2 -ð9
[ð ]ð
P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , W y d z i a B I n |y n i e r i i L d o w e j i Zr o d o w i s k a , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t e r i a Bó w 1 3
D y n a m i k a B u d o w l i l a b o r a t o r i u m w i c z e n i e 1 M a g d a l e n a R u c k a
6 . N a r y s o w a w y k r e s f u n k c j i p ( t )
P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , W y d z i a B I n |y n i e r i i L d o w e j i Zr o d o w i s k a , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t e r i a Bó w 1 4
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