3298122864

Twierdzenie 1.6.1. Jeśli X —► F 6 F⁺ to schemat relacyjny IZ jest rozkła-dalny bez straty danych na schematy IZ[XY] oraz IZ[XZ\, gdzie XYZ = U,

ynz = 0.

Natomiast jeśli schemat relacyjny IZ jest rozkładalny bez straty danych na schematy IZ[XY] i 1Z[XZ\ (gdzie XYZ = U, Y fi Z = 0) to X -> Y e F⁺ lub X Z 6 F+.

Definicja 1.6.2 (Rozkładalność bez straty zależności funkcyjnych). Mówimy, że schemat relacyjny IZ = (C7, F) jest rozkładalny bez straty zależności funkcyjnych na schematy IZ\ = (X, G) oraz IZ2 = (F, H) gdy

1) IU Y = U

2)    (G U H)+ = F⁺

Definicja 1.6.3 (Rozkładalność bez straty danych i zależności funkcyjnych). Mówimy, że schemat relacyjny 7Z = (U, F) jest rozkładalny bez straty danych i zależności funkcyjnych na schematy <S = (X, G) oraz T = (F, H) gdy

1) XU Y = U

2)    (G U H)+ = F⁺

3) Re IN ST (IZ)    R[X] tx R[Y] = R

Taki rozkład nazywamy rozkładem na składowe niezależne.

Twierdzenie 1.6.2. Niech X, y C U oraz X, F mają niepusty przekrój. Projekcje «S = 7Z[X] = (X, G), T = 7Z[Y] = (Y,H) są niezależnymi składowym schematu 7Z wtedy i tylko wtedy gdy

1)    X U F = U

2)    F⁺ = (G U H)+

3)    X D F X e F+ lub X D F -> F e F+.

2. Normalizacja schematów relacyjnych 2.1. Pojęcie klucza

Definicja 2.1.1 (Klucz schematu). Zbiór atrybutów K C U nazywamy kluczem schematu IZ gdy

1)    K —* U e F⁺

2)    X —» U e F⁺ ==> X nie jest podzbiorem właściwym zbioru K (mini-malność).

W literaturze klucz nazywa się często kluczem kandydującym.

Definicja 2.1.2 (Nadklucz). Każdy zbiór, który zawiera klucz, np. ABK.

6