KIF54

warunki zadania. Jeśli schematem /dania 7. jest wyrażenie:

•'•'O.

to schematami Z, i Z, są — kolejno — wyrażenia: oraz ~/»A?A~r.

Łatwo sprawdzić metodą zero-jedynkową, że schematy: fa A-r)-[~/»-(<7A~r)J (~/>a</a ~/-)-*I~/?-»(<7A ~r)J

są tautologiami; zatem Z wynika zarówno z Z,, jak i z Z₄. Tautologią jest także schemat:

(~/>a?a ~/■)-*(? a ~r),

natomiast implikacja odwrotna nie jest tautologiczna; zatem Z, wynika logicznie z Z₄, lecz nie odwrotnie.

1.4 (a) Językoznawstwo jest dyscypliną normatywną lub nic jest prawdą, żc (językoznawstwo nic zajmuje się badaniem zachowań językowych lub zajmuje się ich oceną).

(b)    Jeśli językoznawstwo nic jest dyscypliną normatywną, to nieprawda, że jeżeli zajmuje się badaniem zachowań językowych, to zajmuje się ich oceną.

(c)    Nic jest prawdą, że (językoznawstwo nie jest dyscypliną normatywną, a nieprawda, żc zajmuje się badaniom zachowań językowych lecz nie — ich oceną).

Aby uzasadnić, żc /dania (a)-(c) są logiczne równoważne zdaniu Z, należy wykazać tautologiczność odpowiednich schematów; na przykład — w przypadku zdania (c) — schematu:

l~/»-*(f a ~/))e ~ a ~(ę a ~r)l.

1.3 (a) ~(/>■(*a/-)]

(b) ~(p«f)AZ

(c)    {~paq)Ar

(d)    ~pm(qAr)

Ujednoznacznienic rozważanego zdania wymaga odpowiedniego przeformułowania go. Na przykład, zdaniem dopuszczającym tylko interpretację (d) jest następujące sformułowanie: Badania filozoficzne nie torują drogi odkryciom naukowym zawsze i tylko, gdy jest prawdą i to. że kryzysom w nauce towarzyszy rozkwit filozofii, i to, żc w okresach rozkwitu nauki filozofia obumiera

1.6    Wnioskowanie fa) nic jest poprawne jako subiektywnie pewne, bowiem schemat:

nie jest tautologią; (zwróć uwagę, że zdanie o strukturze „p choćby nawet ą" jest równoważne swemu pierwszemu składnikowi p). Wnioskowanie (b) jest poprawne jako subiektywnie pewne, gdyż schemat:

{\P~+    ^s'■)! a [r-*(.T v/)] a -<j a    v r)

jest tautologią; (zwróć uwagę, żc zdanie o strukturze -dokładnie jedno z dwojga: p lub q" jest równoważne negacji równoważności swoich składników p, q, zaś zdanie o strukturze „co najwyżej jedno z dwojga: p lub q" — alternatywie negacji tychże składników).

1.7    Wniosek W można wyprowadzić dedukcyjnie na przykład z układu następujących trzech zdań: Prawa przyrody można wykorzystywać. Jeśli prawa przyrody można zmieniać.

, to nic można ich poznać. Jeśli prawa przyrody można wykorzystywać, to można je poznać.

Dla uzasadnienia należy wykazać, że tautologią jest schemat:

l^r a (<?- -p) a (r-*p)\~* ~(p-q).

Zdaniami, które można dedukcyjnie wywieść z W, są m. in.:

163

*1 “*