21798 str72 73

Jeśli materiałem podstawowym jest drewno, to: hiD = Io+Is-Eo_m»ns/E_0meano — znakiem D określono drewno, S — sklejkę,

1_D = 75(540³ -450³)/12 = 414,62 -10⁶ mm⁴,

I_s = 2-15 • 540³/12 = 393,66-10⁶ mm⁴,

E₀^ns/E_0me._ttD = 5900/12000 = 0,492,

lew = (414,62+0,492 - 393,66) 10⁶ = 608,3 • 10⁶ mm⁴,

W_ttD = I_e{D/(0,5h) = 608,3 • 10⁶/(0,5 • 540) = 2,253 • 10⁶ mm³.

Jeśli materiałem podstawowym jest sklejka, to:

f5 ^— Is~^~^D ' EomeanD/EomcmS’

E_0meanD/E_0mMBS = 12000/5900 = 2,034,

I_ef_S = (393,66+2,034 -414,62) 10⁶ = 1237 10⁶ mm⁴,

W_efS = 1237-10⁶/(0,5 • 540) = 4,5815 • 10⁶ mm³.

•    Naprężenia normalne krawędziowe W drewnie:

fmd ~ fmk ■ Tnod/Ym ⁼ ^O • 0,8/1,3 = 18,46 MPa (przyjęto k_mod jak w poprzednim

przykładzie),

Ofcmax = Of,^=M/W_t(D= 15,8112• 107(2,252• 10⁶) = 7,021 MPa< 18,46 MPa. W sklejce:

f_md = 27 -0,8/1,3 = 16,62 MPa,

^/crnax ^/rmax =M/W_e{S~ 15,8112 • 107(4,5815 • 10⁶) = 3,451 MPa< 16,62 MPa.

•    Naprężenia normalne w osiach pasów Pas górny:

fcOd =fco_k-k_moi/y_m = 23-0,8/1,3 = 14,15 MPa,

o_fcd = M - 0,5(h_w + h_fc)/ /_efD = 15,8112-10⁶-0,5(450+45)/(608,3-10⁶) =

= 6,433 MPa.

W warunkach określonych treścią przykładu, z uwagi na usztywnienie pasa górnego podciągu na całej jego długości za pomocą płyt stropowych, wartość współczynnika k_c= 1,0. Stąd:

a_fcd = 6,433 MPa <k_c f_c0d = 1,0 -14,15 MPa.

hut dolny:

= Ofctt = 6,433 MPa,

fm-U-KJYm= 18 0,8/1,3 = 11,08 MPa>a_/td.

« Naprężenia ścinające w osi obojętnej przekroju Naprężenia ścinające w osi obojętnej przekroju oblicza się za pomocą wzoru

VS.

^r,~7

zs

clS

v90d>

gdzie:

•''/A ^—    ' ^OmeanD /^OmeanS’

,V, = 2 • 15 • 0,5 • 540 • 0,25 • 540 = 1093,5 • 10³ mm³,

S„ = 75•45 • 0,5(450+45) = 835,3 • 10³ mm³,

S,_s = (1093,5+2,034 • 835,3) 10³ = 2792,5 • 10³ mm³, b_s = b_wS = 2 • 15 = 30 mm,

./(■««</ ~fv90k' ^mad/ym ⁼ 9,0-0,8/1,3 = 5,54 MPa,

r, = 17,57 -10³-2792,5 • 10³/(1237-10⁶-30) = 1,32 MPa < 1,85 MPa.

•    Naprężenia ścinające w spoinie klejowej

r i - V- SJ (I_efS - by) < f_vds oraz v₁ śf_v90dD’

= 2,5 -0,8/1,3 = 1,54 MPa,

.UuiD =f_vdD = 3-0,8/1,3 = 1,85 MPa > 1,54 MPa,

S_a = S_D• E_0meaBD/E_0mtanS = 835,3 • 10³ • 2,034 = 1699■ 10³ mm³,

/», =2-45 = 90 mm, h_f/b_w = 45/30 = 1,5 < 4,

r, = 17,57-10³-1699-10³/(1237-10⁶ -90) = 0,268 MPa < 1,54 MPa.

•    Stateczność środnika

Sprawdzenie warunków z PN-B-03150:2000 - wzory 6.1.h oraz 6.1.i: h_w = 450 mm,

70b_w = 70-15 = 1050 mm,

K < ™K>

n'!