3545337090

1.2. Zmiana układu współrzędnych prostokątnych 7

p

(x,y) (*', y')

Rys. 3. Obrót lewoskrętnego układu współrzędnych

Rys. 4. Obrót układu współrzędnych ekranu

X¹

y'

i

gdzie

costp	sintp	0	X
-sintp	costp	0	y
0	0	1	i

(1.7)

(1.8)

costp sintp 0 R_ę = -sintp costp 0 0 0 1

oznacza macierz obrotu.

W przypadku układu prawoskrętnego (a więc także układu współrzędnych ekranu) i mierzeniu kątów od osi x w stronę przeciwną do ruchu wskazówek zegara, wzory (1.5) - (1.6) przyjmują postać (por. rys. 4)

(x^/,y^/) = R_v(x,y),    (1.9)

gdzie

x = xcostp -ysintp, W zapisie wektorowym otrzymujemy

y' = Arsintp +_ycos(p.

(1.10)

x'
y' i

costp - sintp 0 sintp costp 0 0 0    1

x

(l.ii)

gdzie macierz