4038600568

MATHCAD 2000 ściąga do ćwiczeń z podstaw informatyki 4/8

W wielu przypadkach możemy stosować obydwie metody zamiennie lub równolegle, jednak istnieją klasy zagadnień do rozwiązania których prowadzi tylko jedna z nich. Na przykład pochodne lub całki nieoznaczone obliczamy w sposób symboliczny, podczas gdy rozwiązanie równania przestępnego możemy (w ogólnym przypadku) przeprowadzić jedynie na drodze numerycznej. Warto zauważyć, że obliczenia symboliczne pozwalają na lepszą ocenę jakościową wyników, ale są kosztowne i nie zawsze możliwe do przeprowadzenia.

Jednostki miar

Jedną z wyróżniających cech Mathcada jest automatyczne przeliczanie różnych jednostek miar. Mathcad rozpoznaje systemy miar m.in.: SI (m, s, kg,...), CGI (cm, sec, gm,...), US (ft, sec, lb,...). Jednostkę miary dodajemy bezpośrednio po liczbie (lub wyrażeniu) z użyciem lub bez operatora mnożenia (szczegóły podane będą w przykładach). Możemy definiować własne jednostki miar -jako pochodne od miar pierwotnych. Wykaz predefiniowanych miar i odpowiadających im skrótów znaleźć można w Resource Center (hasło: units anddimensions).

Liczby zespolone

Mathcad stosuje powszechną notację liczb zespolonych: a + b i, lub a + b j. Literę „i” lub „j” należy podać podobnie jak jednostkę miary zaraz po liczbie (lub wyrażeniu), jednak nie można ich stosować oddzielnie, tzn. litera i (lub j) musi być poprzedzona wyrażeniem, w szczególnym przypadku liczbę urojoną i zapisujemy jako li. Mathcad automatycznie rozpoznaje zespolone argumenty w operatorach i funkcjach oraz stosuje zespolone odpowiedniki tych funkcji.

Zmienne zakresowe - obliczenia iteracyjne

Szczególnym typem zmiennych w Mathcadzie są zmienne zakresowe „od..do”, służące przede wszystkim do obliczeń cyklicznych lub iteracyjnych. Typowym ich zastosowaniem jest tablicowanie wartości funkcji lub obliczanie sum szeregów. Mają również zastosowanie w różnego rodzaju operacjach macierzowych. Zmienne zakresowe definiujemy w postaci:

x := xl, x2 .. x3    (zamiast dwóch kropek .. używamy średnika ;)

gdzie x jest nazwą definiowanej zmiennej, xl i x3 oznaczają początek i koniec zakresu, a x2 (opcjonalne) określa w sposób pośredni przyrost kolejnych elementów ciągu. Na przykład do stablicowania funkcji f(x) w przedziale od 1 do 5 co 0.2 wygodnie jest zdefiniować następującą zmienną zakresową:

x := 1, 1.2 .. 5.

Po wpisaniu formuły ,/(x) =” Mathcad poda wszystkie wyniki (dla kolejnych x) w postaci tablicy. Wektory i macierze

Wiele zagadnień matematycznych zapisać można w zwartej notacji macierzowej. Mathcad umożliwia definiowanie wektorów i macierzy na wiele różnych sposobów. Typowe operacje algebraiczne jak dodawanie czy mnożenie macierzy zapisujemy w naturalny sposób, korzystając ze standardowych operatorów +, -, *, itd. Jednak istnieje wiele specyficznych operatorów mających zastosowanie jedynie dla zmiennych wektorowych lub macierzowych. Najważniejsze z nich zostały przedstawione w załączniku 1, w sekcji operacje macierzowe. Szczegółowe informacje dotyczące problematyki notacji macierzowej w Mathcadzie zostaną pokazane w przykładach.

Uwaga: Domyślnie, początkowy indeks wektorów i macierzy w Mathcadzie zaczyna się od 0 a nie od 1, można go zmienić poprzez przedefiniowanie wbudowanej zmiennej globalnej OR1GIN. Aby początkowe indeksy wektorów i macierzy zaczynały się od 1 należy na początku dokumentu wpisać następującą definicję: OR1G1N := 1 lub zmienić wartość tej zmiennej w menu Math/Options.