5469091290

7

1.1. Analiza bilansu materiałowego

wy) tego składnika należy do zespołu zmiennych procesowych i jego wartość równa się zeru. Można wtedy skorzystać z równania (1.1).

Jeżeli istnieje N_e niezależnych równań zawierających wszystkie N_v zmiennych, to liczba zmiennych projektowych (decyzyjnych) N_d wynosi

N_d = N_v- N_e    (1.2)

Liczba równań musi być bowiem równa liczbie niewiadomych. Wyrażenie N_d - N_v - N_e określa liczbę stopni swobody układu. Jeżeli liczba stopni swobody jest dodatnia, układ jest niedookreślony lub niedostatecznie określony. Jeżeli natomiast ma ona wartość ujemną, układ jest nadokreślony i prawdopodobnie dysponujemy nadmiarem danych. Jeżeli liczba stopni swobody wynosi zero, to układ jest poprawnie określony. W przykładzie 1.2 wyjaśnimy ten sposób rozumowania.

Przykład 1.2. Roztwór wodny acetonu zawierający 10% wag. acetonu podaje się do kolumny destylacyjnej w ilości 1000 kg/h w celu wydzielenia technicznego acetonu w postaci destylatu o zawartości 99% produktu. Warunki pracy kolumny są tak dobrane, aby zawartość acetonu w cieczy wyczerpanej wynosiła nie więcej niż 100 ppm (0,01% wag.).Sporządzić bilans materiałowy pracy kolumny.

Rozwiązanie. Oznaczamy strumienie cyframi 1, 2, 3. F\, Fi, Fj, oznacza natężenie przepływu strumienia, in - ułamek wagowy składnika 1 w strumieniu 1,    - ułamek

wagowy składnika 2 (wody) w strumieniu 3, pozostałe oznaczenia wprowadzono według tej samej zasady.

Rys. 1.2. Schemat do przykładu 1.2: 1 - aceton, 2 - woda

F,,x_n, x₁₂

Rów nania bilansowe