5673849958

6

Argument taki zostaje podniesiony właściwie od samego początku¹⁶ i podejmowany jest w całości krytyki fikcjonalizmu. Filozofia nominalizmu, od której pochodzi fikcjonalizm Fielda, odrzuca istnienie uniwersaliów, a więc także abstrakcyjnych pojęć takich jak punkty, liczby, figury. Istnieje kilka poważnych wątpliwości, związanych z taką koncepcją:

1.    Czy ma sens stwierdzenie: ‘„space-time points” to przestrzeń konkretnych punktów’?

2.    Czy można twierdzić, że rozważamy continuum konkretnych punktów nie nadając im żadnej struktury abstrakcyjnej?

3.    Czy teoria mechaniki kwantowej Fielda nie należy do matematyki platońskiej? PYTANIE:

Jeżeli odpowiedz na trzy sformułowane wyżej pytania jest przecząca, czy wówczas teoria Fielda nie ugnie się pod wpływem Twierdzenia Godła o nierozstrzygalności?

Dowodem na to, że dyskusja jest nierozstrzygnięta są współczesne artykuły m.in. matematyka amerykańskiego, Damira R. Dzhafarova w artykule: Science and Undecidability: Objections to Geometrie Nominalism (2005).¹⁷

NOMINALIZACJA WSPÓŁCZESNEJ FIZYKI

„Koncepcja Fielda działa w przypadku fizyki klasycznej. Nie jest jednak możliwe podanie podobnego opisu w przypadku mechaniki kwantowej. Ogólniej, postulaty Fielda odnoszą się do wąskiego odcinka nauk ścisłych.”

Dyskusja na temat możliwego rozszerzenia koncepcji Fielda, rozpoczyna się recenzją (bardzo pochlebną zresztą) jego książki, autorstwa jednego z wpływowych filozofów nauki: profesora Davida Malamenta, specjalisty w zakresie filozoficznych podstaw współczesnej fizyki. W 12 - stronicowym dokumencie¹⁸, opublikowanym w „The Journal of Philosophy” (1982 r.) stawia on następującą tezę:

..Field"s nominalization strategy, even if successful in some cases, almost certainly fails when applied to other physical theories of interest [...] Lei me mention two examples where Fields strategy would not seem to have a chance: classical Hamiltonian mechanics. and ordinary (nonrelativistic) ąuantum mechanics."

Pytanie, czy jest możliwe przedstawienie mechaniki kwantowej za pomocą teorii reprezentacji nominalistycznych, pozostało jednym z najpoważniejszych, wśród wielu postawionych Fieldowi. Wydaje się, że sam autor pracy z 1980 roku nie umiał na nie odpowiedzieć. Toczące się przez kilkanaście następnych lat dyskusje na temat tego problemu nie przynosiły poważniejszych rezultatów, nawet pomimo faktu opublikowania przez Fielda kolejnej książki o tematyce nominalistycznej.¹⁹

Wydaje się jednak, że dyskusja na temat mechaniki kwantowej rozpoczęła się na nowo. W 1996 roku dr Mark Balaguer publikuje artykuł: „Towards a Nominalisation of

¹⁶    Resnik M., Science... s. 516.

¹⁷    Prof. E. Dzhafarow zajmuje się psychologią nauk ścisłych, pracuje na Purdue University. Cytowana praca dostępna jest w WWW: http://www.math.uchicago.edu/~damir/files/geomnom.pdf.

¹⁸    Malament D. Science Without Numbers: A Defense of Nominalism.. Review. The Journal of Philosophy 1982. s. 523 -534.

¹⁹    Field H. Realism. Mathematics and Modality. Oxford 1989.