8097133856

OBLICZENIA NAUKOWE I METODY NUMERYCZNE

1.    Zdefiniuj etapy procesu modelowania matematycznego. Jakie inne typy modelowania (poza matematycznym) wyróżniamy?

2.    Omów metody numeryczne rozwiązywania równań algebraicznych. Jakie są pomiędzy nimi różnice i podobieństwa? Jaki jest warunek zbieżności każdej z metod?

3.    Przedstaw metody iteracyjne rozwiązywania układów równań algebraicznych. Jakie są pomiędzy nimi różnice i podobieństwa? Która z metod jest najbardziej efektywna, dlaczego?

4.    Na czym polega numeryczne rozwiązanie równania różniczkowego zwyczajnego? Kiedy zagadnienie Cauchy'ego rozwiązania równania różniczkowego zwyczajnego jest poprawnie postawione?

5.    Omów metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego. Czym charakteryzują się metody jednokrokowe i wielokrokowe rozwiązywania tego typu równań?

6.    Omów metody Rungego-Kutty rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.

7.    Omów metody typu predyktor-korektor rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego. Jakich metod są kombinacją? Porównaj ich efektywność w stosunku do metod typu Rungego-Kutty?

8.    Omów zasady stosowania zmiennego kroku całkowania w metodach numerycznych rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.

9.    Omów metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych wyższych rzędów wykorzystując metody numeryczne dla równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego.

10.    Omów metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Jakie metody możesz zastosować w zależności od typu równania różniczkowego cząstkowego?

BADANIA OPERACYJNE

1.    Omów etapy budowy modelu decyzyjnego. Jak klasyfikujemy decyzje ze względu na sytuację, w której jest podejmowana?

2.    Kiedy zadanie nazywamy liniowym zadaniem decyzyjnym? Jakie znacz metody rozwiązywania tego typu zadań?

3.    Co oznacza pojęcie model dualny? Jaka jest interpretacja zmiennych dualnych i zależność pomiędzy rozwiązaniem zagadnienia pierwotnego, a dualnego?

4.    Z zastosowaniem jakich metod można znaleźć rozwiązanie zadania programowania liniowego z nałożonym warunkiem całkowitoliczbowości na jedną z zmiennych decyzyjnych? Wymień te metody i opisz jedną z nich.

5.    Na czym polega analiza postoptymalizacyjna rozwiązania zadania programowania liniowego?

6.    Jakie znasz typy zagadnień transportowych. Omów metody ich rozwiązywania.

7.    Czym różnią się prymalna i dualna metoda simpleks, wyjaśnij. Jak w metodach tych zidentyfikujesz rozwiązania szczególne?

8.    Kiedy mamy do czynienia z grą dwuosobową o sumie zero? Na czy polegają strategia czysta i mieszana? W jakich zagadnieniach mają one zastosowanie, jakie są różnice pomiędzy tymi zagadnieniami?

9.    Opisz metody wyznaczania decyzji optymalnych w grach z naturą. W jakich typach zadań mają one zastosowanie?

10.    Jakie reguły można zastosować w zależności od warunków, w których podejmowana jest decyzja?