ÿþZ A L I C Z E N I E W S T E P U D O A N A L I Z Y M A T E M A T Y C Z N E J
z e s t a w p r z y k l a d o w y A
C z e [ 1
( L o g i k a , f u n k c j a k w a d r a t o w a , m o d u )
1 . a . Z b a d a , c z y p o d a n a f o r m u l a j e s t t a u t o l o g i a : ( p (" q ) Ô! ( p '" q ) .
b . K t r e s p o [r d p o d a n y c h f o r m u l s a z d a n i a m i ( o k r e [l i i c h w a r t o [ l o g i c z n a ) , a k t r e f u n k c -
j a m i z d a n i o w y m i ? U z a s a d n i o d p o w i e d z.
"
" x 2 = x ;
x "
" x < y ;
x " y "
" x 2 + y > 0 .
y "
c . Z a p i s a z a p r z e c z e n i e p o n i |s z e j f o r m u l y ( b e z u |y c i a s y m b o l u n e g a c j i ) i o k r e [l i j e j w a r t o [
l o g i c z n a :
( | x | < 1 Ò! x 2 - x > 0 ) .
x "
2 . R o z w i a z a n i e r w n o [:
x 2 - 2 x d" 3 .
3 . N a s z k i c o w a w y k r e s f u n k c j i f i o k r e [l i z b i r j e j w a r t o [c i , j e [l i
| x | + 2 , g d y x d" 1 ,
f ( x ) =
x 2 - 1 , g d y x > 1 .
C z e [ 2
2
( Z b i o r y w i , w i e l o m i a n y , f u n k c j e w y m i e r n e , f u n k c j e p o t e g o w e )
1 . a . N i e c h A = ( 1 , 2 ) , B = [ 1 , + ") . W y z n a c z y B , A *" B o r a z n a s z k i c o w a A B .
b . N a s z k i c o w a z b i r A )" B , g d y
"
2 2
A = { x , y " : x 2 + y 2 + 2 y > 0 } , B = { x , y " : y - x d" 0 } .
2 . N a s z k i c o w a w y k r e s f u n k c j i f i w y z n a c z y z b i o r y f [ ( 0 , + ") ] o r a z f - 1 [ ( - 2 , 3 ] ] , j e [l i
1
f ( x ) = - + 2 .
x + 1
3 . R o z w i a z a n i e r w n o [:
x
2 - d" x .
x + 1
C z e [ 3
( F u k c j e w y k a d n i c z e i l o g a r y t m i c z n e , f u n k c j a z o |o n a )
1 . R o z w i a z a n i e r w n o [:
1 1
+ e" 1 .
l o g x 1 - l o g x
2 . W y z n a c z y d z i e d z i n e f u n k c j i
x + 1
1
f ( x ) = l o g 2 - 2 .
2
3 . N a s z k i c o w a w y k r e s f u n k c j i f i o b l i c z y f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) , j e [l i
2 - x , g d y x d" 0 ,
f ( x ) =
l o g 1 ( x ) , g d y x > 0 .
2
4 . W y z n a c z y f æ% g i g æ% f , j e [l i f ( x ) = l o g x , g ( x ) = x 1 0 x .
C z e [ 4
( F u k c j e t r y g o n o m e t r y c z n e i c y k l o m e t r y c z n e , w a s n o [c i f u n k c j i , f u n k c j a o d w r o t n a )
1 . N a s z k i c o w a w y k r e s f u n k c j i f , j e [l i
| a r c t g x | , g d y x d" 0 ,
f ( x ) =
3 c o s 2 x , g d y x > 0 .
O b l i c z y f ( - 1 ) + f ( 0 ) + f ( 5 À ) . U z a s a d n i , |e f n i e j e s t f u n k c j a r |n o w a r t o [c i o w a ( p a r z y s t a /
3
n i e p a r z y s t a ) i o k r e [l i p r z e d z i a l y m o n o t o n i c z n o [c i f u n k c j i f .
2 . R o z w i a z a n i e r w o [:
2 s i n ( 2 x ) > - 1 .
3 . U z a s a d n i , |e f j e s t f u n k c j a r |n o w a r t o [c i o w a , j e [l i
À
f ( x ) = s i n 2 x + 1 d l a x " ( 0 , ) .
2
W y z n a c z y f u n k c j e o d w r o t n a f - 1 o r a z j e j d z i e d z i n e D f - 1 .
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
2008 Zal Wstepu probny zestawzestawienie fakultetow 2011Dz U 2011 276 1633 zmiana z dnia 2012 012011 10 20 Zestaw 02Dz U 2011 99 5732011 07 31 klasa A B próbny2011 AMI dzienne zal przykladPróbny sprawdzian w klasie VI 2010 2011BT zestawy 2010, 2011Warunki techniczne zmiana 2011 03 21 Dz U 2010 239 1597Zestaw zagadnień do zal z Technologie LNG st niestacjonarneKolokwium 1 (2011, zestaw 2)2010 12 22 DZ URZ MZ 2011 pozUKolokwium 1 (2011, zestaw 1)więcej podobnych podstron