8416073260

3. Teoretyczne podstawy programu

3.4. Metoda Glauerta

Rozwiązanie równania 3.3.16 sprowadza się do wyznaczenia rozkładu cyrkulacji r(y) wzdłuż rozpiętości płata nośnego. Metodę rozwiązanie tego równania zaproponował Glauert. Opiera się ona na wprowadzeniu dwu zmiennych niezależnych:

(3.4.1)

Rozwiązanie poszukiwane jest pod postacią szeregu:

(3.4.2)

r(!)=2LV„£/i„sin»!

Podstawiając 3.4.1 i 3.4.2 do 3.3.16.

Z 4, sinw£=-

n= 1    ^ą

4 L da

0

^ A_nti cos ntyd\\>

cos i))-cos ^

(3.4.3)

Korzystając ze wzoru:

(3.4.4)

i wprowadzając oznaczenie:

i*(6H

4 L da

(3.4.5)

ostatecznie:

Dla symetrycznego rozkładu cyrkulacji (lot prostoliniowy ustalony bez ślizgu) znikają we wzorze 3.4.2 na cyrkulację r(y) współczynniki o indeksach parzystych.

Nieskończony szereg 3.4.2 można przybliżyć szeregiem skończonym o m elementach. Aby wyznaczyć współczynniki Art takiego szeregu posłużyć należy się układem równań dla m przekrojów poprzecznych płata. Otrzymany w ten sposób układ m równań z m niewiadomymi.