8719220886

Informatyka i Ekonometria, st. 1, 2009/2010

Algebra liniowa 1

TYP PRZEDMIOTU: KIERUNKOWY

FORMA ZAJĘĆ	W	C
LICZBA GODZIN	30	30
FORMA ZALICZENIA	E	0
ECTS	7

SEMESTRY
1	2	3	4	5	6
■

WYKŁADOWCA

dr Alina Szelecka, dr Jacek Bojarski

WYMAGANIA WSTĘPNE

EFEKTY KSZTAŁCENIA

Znajomość podstawowych struktur algebraicznych. Umiejętność wykonywania działań na liczbach zespolonych, wielomianach i macierzach oraz rozwiązywania układów równań liniowych.

PROGRAM NAUCZANIA

• Liczby zespolone. • Postacie liczby zespolonej. • Wzory Moivre'a. • Wielomiany. • Zasadnicze twierdzenie algebry. • Macierze. • Wyznaczniki. • Macierz odwrotna. • Rozwiązywanie układów równań. • Twierdzenie Kroneckera-Capellego. • Twierdzenie Cramera. • Metoda eliminacji Gaussa. • Geometria analityczna w R’.

• Iloczyn skalamy, wektorowy. • Równania prostej i płaszczyzny. • Powierzchnie stopnia drugiego (informacyjnie). • Algebra i podalgebra. • Relacje. • Relacja częściowego porządku. • Krata jako algebra i zbiór częściowo uporządkowany. • Kraty dystiybutywne. • Algebry Boole'a. • Pojęcia półgrupy i grupy.

• Grupa pennutacji. • Pierścienie i ciała. • Ciała skończone. • Konstrukcja ciała liczb zespolonych. • Pierścień wielomianów. • Algebra macierzy.

LITERATURA Literatura podstawowa

• J. Klukowski, I. Nabialek, Algebra, WNT, 1999.

• T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. Literatura uzupełniająca

• G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, cz. I, WNT, 2002.

• W. Dubnicki, L. Fikus, H. Sosnowska, Algebra liniowa w zadaniach, PWN, 1985.

• Zbiór zadań z algebry liniowej dla ekonometryków, red. E. Stolarska, PWN, 1986.

WARUNKI ZALICZENIA

Ćwiczenia - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie oceny pozytywnej z dwóch kolokwiów cząstkowych.

Wykład - wanmkiem zaliczenia jest zaliczenie ćwiczeń oraz uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu przeprowadzonego w formie pisemnej lub ustnej.