9650942714

Umieszczając wektory siły i ramienia w przestrzeni względem układu współrzędnych kartezjańskich o początku w punkcie O i zapisując je jako sumy geometryczne rzutów na osie tego układu, ich iloczyn wektorowy przyjmie postać

M₀ = r x P = (i r_x + j r_y + k r₂) x (i P_x+jP_y +k P_z) =

i i k

= i(r_yP_z -r_zP_y)+ j(r₂P_x -r_xP_z)+ k(r_xP_y-r_yP_x)=

⁼ rx ^ry ^rt

P, Py P,

=    ~r,P_y)+ j^Py-KyP^+k^yPy

= i My + j M_y + k M₂ = My + My + M_;

Moment siły względem początku układu współrzędnych (punktu O) jest więc sumą momentów względem osi x, y i z. Z tego wyprowadzenia wynika definicja momentu siły względem prostej.

11