9752256601

Teoria kolejek

ZADANIE 1.

Na pewnej stacji jest tylko jeden dystrybutor biletów. Zaobserwowano, że średnio co 10 minut osoba chce skorzystać z automatu przy średnim czasie korzystania 2 minuty. Osoba bez biletu nie może wejść na peron, zatem przed dystrybutorem mogą tworzyć się kolejki dowolnej długości. Wyznaczyć parametry tego systemu (przy prawdopodobieństwie rozważyć do 6 osób w systemie).

Rozwiązanie:    _j

średni odstęp czasu pomiędzy zgłoszeniami — = 10

średni czas obsługi — = 2 A*

parametr p = — = — = 0,2 < 1

p 0,5

Prawdopodobieństwo, że w systemie nie ma zgłoszeń (ani w obsłudze, ani w kolejce) p₀ = l-p = 1-0,2 = 0,8