9752256686

10

Joanna Banaś

Zastosowanie programowania liniowo-dynamicznego do optymalizacji stanów magazynowych 3. Budowa modelu liniowo-dynamicznego

W modelu wyodrębniono trzy grupy zmiennych decyzyjnych:

1.    zmienne m,{0) opisujące stan początkowy (/ = 0) magazynu w ustalonym okresie optymalizacji w sztukach,

2.    zmienne sterowania u_IJ (0) dotyczące rozmieszczenia towarów na pólkach w sztukach,

3.    zmienne mi (1) określające stan końcowy (t = 1) magazynu w sztukach,

gdzie:

i € {1,...,8} jest wskaźnikiem grupy towarów G„

j e {a,b,c,d} to indeks miejsca magazynowego.

Jakość rozwiązania będzie oceniana za pomocą funkcji, mającej na celu maksymalizację łącznego oczekiwanego zysku netto:

/ (m(l)) = 423/n, (1) + 169m₂ (1) + 578tw₃ (1) + 578m_i (1) + 5400m₅ (1)

+ 100/w₆ (1) + 20 m₇ (1) +115 m_s (1) —> max.

W modelu występuje 29 zmiennych decyzyjnych, ale ograniczeń jest aż 43 (nie licząc ograniczeń na calkowitoliczbowość wszystkich zmiennych). Aby ułatwić zrozumienie funkcjonalności, ograniczenia zostały podzielone na 6 grup.

Na początku optymalizacji magazyn nie musi być pusty, zatem zakładamy następujący stan początkowy ilości towarów w magazynie [6]:

m_x (0) = 120, w₂ (0) = 250, m₃ (0) = 5,

(0) = 5,

m₅ (0) = 8, m₆ (0) = 80, n_h (0) = 45, m_s(0) =90.

Tabela 1 zawiera maksymalne wielkości poszczególnych grup asortymentowych. Umożliwia to ustalenie dolnych (stan początkowy) i górnych ograniczeń na ilość towarów w poszczególnych grupach przy wykorzystaniu zmiennych sterowania: