11655

2. Zastosowanie programowania liniowego w praktyce

Wiele gałęzi przemysłu wykorzystuje w swojej działalności metody programowania liniowego. Jeśli tylko istnieje jakiś problem związany z maksymalizowaniem lub minimalizowaniem danej wartości a ograniczenia dadzą się przedstawić w postaci liniowej, to do ich rozwiązania problemu może z dużą dokładnością służyć programowanie liniowe. Zagadnienia te można zastosować w wielu gałęziach przemysłu: hutnictwie, przemyśle chemicznym, węglowym, w cywilnych liniach lotniczych, łączności, przemyśle papierniczym i naftowym czy w kolejnictwie.

YV analizie ekonomicznej głównym zastosowaniem metod programowania liniowego jest model przepływów międzygałęziowych używany do analizy wpływów i wydatków budżetu. Drugim ważnym zastosowaniem jest interpretacja teorii przedsiębiorstwa. Rozpatmje się tu zagadnienie określenia programu produkcji, który maksymalizuje dochody przedsiębiorstwa przy ograniczonych surowcach i czynnikach pracy. Modelami programowania liniowego i analizy działalności gospodarczej badano też zagadnienia teorii lokalizacji zakładów przemysłowych.

W zagadnieniach wojskowych, które jako pierwsze stały się obiektem zainteresowania programowania liniowego, głównym obszarem zastosowań są problemy transportu. Przy założeniu stałej bazy transportowej celem jest maksymalizowanie przewożonego ładunku lub zminimalizowanie kosztu jego przewozu

Innym częstym praktycznym zastosowaniem programowania liniowego jest zagadnienie równoważenia taśmy produkcyjnej. Podstawowe zagadnienie jest następujące: produkt, który należy zmontować, składa się z wielu różnych części. Części te należy montować pewnej określonej kolejności albo w układzie kolejności. Każdy monter musi posiadać pewną ilość i kombinację części do zmontowania tak, że suma czasów potrzebna do wykonania wymaganych operacji musi być mniejsza lub równa cyklowi taśmy. Należy tak dobrać czynności dla każdego montera, aby zminimalizować czas przerw.

Teorię statystyki stosowano przy rozwiązywaniu zagadnień, których elementy podlegają błędom losowym. Co ważniejsze, istnieją zastosowania metod programowania liniowego do dowodu twierdzeń i rozwiązywania zagadnień, o których wydaje się, że są zupełnie dalekimi dziedzinami badań. Teoretyczne i obliczeniowe aspekty programowania liniowego zostały zastosowane z dużym powodzeniem do dziedzin analizy kombinatoiycznej, teorii zbiorów częściowo uporządkowanych, teorii sieci i grafów oraz teorii systemów o rozróżnialnych reprezentantach.