1257951432

100

W równaniu (7.43) człon

N

reprezentuje przyrost pęknięcia wywołany

wszystkimi zmianami obciążeń występującymi w danym cyklu pracy.

Bezpieczna liczba cykli pracy limitowana jest osiągnięciem przez propagującą szczelinę jej wymiarów krytycznych af. Wymiar krytyczny pęknięcia af będący funkcją temperatury, położenia pęknięcia, obciążenia, może być obliczony na podstawie odporności na pękanie Kjc- Krytyczny wymiar pęknięcia może też być limitowany zmniejszającym się czynnym przekrojem w obszarze propagacji. Dopuszczalny przekrój, a więc i dopuszczalny maksymalny wymiar pęknięcia a_f, może być wyznaczony doświadczalnie lub na drodze analiz teoretycznych.

7.3. Niezawodność ele:

Lentu z pęknięciami

Szereg wielkości wykorzystywanych w analizie procesu propagacji pęknięć wyznacza się przez pomiary. Są to przede wszystkim: początkowy wymiar szczeliny a₀, krytyczny wymiar szczeliny a_f, stałe materiałowe. Inne, jak np. maksymalne naprężenia w łopatce, otrzymuje się na podstawie analizy teoretycznej. Wielkości te mogą być obarczone błędami pomiarowymi a zatem można je traktówać jako wielkości losowe, a pęknięcie łopatki rozpatrywać w kategoriach prawdopodobieństwa.

Czas pracy takiego elementu ograniczony jest zatem czasem propagacji pęknięcia t_pr do wymiarów krytycznych. Z uwagi na wymienione powyżej czynniki, czas ten jest wielkością losową. Funkcję zachowania możemy zatem zapisać w postaci:

Niezawodność w danym czasie t będzie definiowana prawdopodobieństwem

R(t) = P(t_pr > t)

lub

R(t) = P(g > 0)

Prawdopodobieństwo uszkodzenia określa zatem relacja przeciwna

Pf = P(g < 0)

Obliczenia powyższego prawdopodobieństwa przeprowadza się przy wykorzystaniu indeksu Hasofera—Linda (J (wzór 4.50).

7.4. Trwałość pękniętej łopatki

7.4.1. Propagacja pęknięcia w łopatce

Opierając się na przedstawionych zależnościach przeprowadzono analizę zachowania się łopatki zawierającej na jednej z krawędzi w okolicy stopki pęknięcie (rys. 7.5a). Przyjęto, że łopatka pracuje w warunkach pełzania. Propagacja pęknięć będzie więc opisana zależnością (7.34).

Zgodnie z modelem łopatki jak na rys. 7.5b, wielkości niezbędne do analizy propagacji mają postać:

a)    b)

Rys. 7.5. a. Wirująca łopatka, b. Model łopatki z pęknięciem Fig. 7.5. a. Rotating blade, b. Model of cracked blade