1282722917

Na ile sposobów możemy uporządkować zbiór złożony z n elementów?

Jako pierwszy możemy wziąć dowolny element z naszego zbioru, zatem mamy n możliwości. Po wybraniu pierwszego elementu pozostaje nam n-1 elementów zbioru, zatem mamy n-1 możliwości wzięcia drugiego elementu.

Dwa pierwsze elementy możemy wybrać na n(n-1) sposobów. Kolejny element możemy wziąć na n-2 sposoby, zatem trzy elementy możemy wybrać na n(n-1 )(n-2) sposobów.

Kontynuując powyższe postępowanie aż do ostatniego elementu otrzymamy wzór na liczbę permutacji zbioru n-elementowego n(n-1 )(n-2)(n-3)... 3-2-1 =n!

Symbol n! Wprowadzono do matematyki w 1808 roku.

01=1

3!=6

61=720

2!=2 5!=120 8!=40 320

1!=1 4!=24 7!=5 040