1864814541

6 Wstęp

zagadnienia związane z szeregami czasowymi. Ponieważ dane giełdowe zazwyczaj występują w osobnych plikach tekstowych, w pierwszej części tego rozdziału omawiamy narzędzia przeznaczone do importu danych zewnętrznych do Matlaba. Opisujemy też bardzo istotne w matematyce finansowej zagadnienia związane z obsługą daty i czasu. Rozdział ten powstał głównie w oparciu o książkę [5] oraz dokumentację biblioteki Financial Tool-box [9].

Rozdział 3. poświęcony został problemom związanym z wartością pieniądza w czasie. Składa się on z kilku podrozdziałów opisujących kolejno: podstawowe modele akumulacji kapitału, przyszłą i obecną wartość strumienia pieniądza, najważniejsze mierniki oceny inwestycji finansowych oraz zagadnienia związane z ratalną spłatą kredytów. W każdym z tych podrozdziałów najpierw podajemy podstawowe wiadomości teoretyczne (w oparciu o książki [4] i [6]), a następnie omawiamy związane z nimi funkcje Matlaba.

Rozdział 4. stanowi naturalną kontynuację poprzedniego. Jego tematem są obligacje, które możemy traktować jako pewne szczególne strumienie pieniądza. W rozdziale tym opisane zostały sposoby wyceny obligacji oraz obliczania jej stopy zwrotu. Omówiliśmy też ważniejsze funkcje biblioteki Financial Toolbox przeznaczone do obliczeń związanych z obligacjami. Przy pisaniu tego rozdziału korzystaliśmy z książek [1] i [9].

Ostatni, najdłuższy rozdział skryptu, poświęcony został jednemu z najważniejszych zagadnień matematyki finansowej — wycenie instrumentów pochodnych. Na początku opisaliśmy krótko kontrakty forward i futures, w dalszej części skupiliśmy się na opcjach. Omówiliśmy trzy modele rynku: najprostszy model jednookresowy, dwumianowy model Coxa-Rossa-Rubinsteina (CRR) oraz ciągły model Blacka-Scholesa. Pokazaliśmy, jak wyceniać opcje w tych modelach, korzystając z funkcji biblioteki Financial Derivatives To-olbox. W szczególności pokazaliśmy, jak korzystać z narzędzi do tworzenia i przeglądania drzewek dwumianowych oraz uzasadniliśmy praktycznie, że model CRR jest dobrą aproksymacją modelu Blacka-Scholesa. Ostatnia część rozdziału poświęcona jest metodom Monte Carlo i ich zastosowaniom do wyceny opcji.

Autorem teoretycznej części skryptu jest Bartosz Ziemkiewicz. Ćwiczenia oraz zadania zostały przygotowane przez Joannę Karłowską-Pik. Jest ona również odpowiedzialna za redakcję naukową, językową i techniczną całości skryptu.

Mamy nadzieję, że lektura naszego skryptu przybliży Państwu podstawowe pojęcia matematyki finansowej oraz zachęci do korzystania z pakietu Matlab.