1933501809

N N IX		N IX
N N IX Kx)^2_ 1=1 1=1	•u-	I(XX,)

(W 1.9)

Wykorzystując wzory Cramera otrzymamy wartości parametrów równania liniowego:

A =

oraz

(W1.10)

gdzie W, W_A oraz W_B są wartościami następujących wyznaczników:

N

» IX

W - N    N '

IX lX,f

p„t p_r,

(W1.12)

t(x_p,-r_p,) pxj

ⁿ

(W1.13)

Zatem parametry równania nieliniowego    /(x) = y = a-x^b wynoszą

a = exp(A) oraz b-B.

Po wykonaniu aproksymacji należy sprawdzić wartość sumy kwadratów odchyleń pomiędzy wartością mierzoną y₍ oraz obliczoną na podstawie otrzymanego wzoru funkcji aproksymującej f(x-,)

(W1.14)

Spośród kilku postaci funkcji aproksymującej można wybrać postać najlepszą, czyli tą, dla której suma kwadratów odchyleń pomiędzy wartościami y; oraz f(Xj) będzie najmniejsza. Równoważnie do wybrania najlepszej funkcji aproksymującej można obliczyć wartości wariancji albo odchylenia standardowego przyjmując za wartość rzeczywistą f(xj). Sposób obliczania omówiono szerzej przy analizie błędów pomiarów.

15