2144792082

Cepstrum rzeczywiste - właściwości

Logarytm widma mocy - funkcja rzeczywista parzysta, a więc proste i odwrotne przekształcenie Fouriera daje ten sam wynik. Druga defincja cepstrum daje pierwiastek cepstrum uzyskanego w myśl pierwszej definicji.

Trzecia definicja cepstrum formalnie zbliżona do funkcji autokorelacji.

Cepstrum rzeczywiste nie zachowuje informacji o fazie sygnału!

Definicje cepstrum sygnału f(t)

cepstrum zespolone

=    jtog, F((0))e^imd(0= F~'[log( F(0))\    gdzie    F(o))= jf(t)e'^i,adt

Dla f(t) rzeczywistej log(F(co)) jest wielkością parzystą sprzężoną, wobec czego odwrotna TF tej wielkości jest rzeczywista.

Cepstrum zespolone zachowuje informację o fazie sygnału.