2335501306

Opracowanie konstrukcji osiowej pompy wspomagania serca

Modelowanie łopatki wirnika oparte jest na wykorzystaniu powierzchni śrubowej. Do modelowania łopatki posłużono się układem równań parametrycznych postaci:

x(u,v) = u - cos(v)

■ Y(u,v) = u -sin(v)

Z(u,v) = ^

gdzie:

parametrami są

u - (0;R_max) jest odległością od osi wzdłużnej powierzchni śrubowej w kierunku promieniowym,

v - (0; n2n) jest współrzędną kątową,

natomiast

n=Ls/h

/? — jest skokiem powierzchni śrubowej

X, Y, Z-są współrzędnymi punktów należących do powierzchni śrubowej w kartezjańskim układzie współrzędnych.

Opisana układem równań powierzchnia śrubowa jest powierzchnią prawidłową tzn. jej skok jest stały a tworząca jest odcinkiem prostej prostopadłej do osi wzdłużnej powierzchni śrubowej. Z tego względu, aby można było jej użyć do opisu geometrii wirnika wymaga pewnych modyfikacji. Po pierwsze wirnik pompy charakteryzuje się zmiennym po długości skokiem. Z tego względu funkcję liniową opisującą skok powierzchni śrubowej h(v)=hv należy zastąpić funkcją nieliniową parametru v postaci:

h(v) = a₁v²+a₂v +a₃

gdzie stałe a_h a2, a₃ wyznaczyć można z warunków h(0) = 0 h(n) = kh h(2n) = h

gdzie k (0,1) jest parametrem nieliniowości rozkładu skoku (dla k=0.5 otrzymuje się rozkład liniowy). Funkcję skoku powierzchni śrubowej pokazano na Rys. 6

Dodatkowo należy zauważyć, że opisana powierzchnia śrubowa odpowiada położeniu cięciw profili wirnika, a zatem aby uzyskać możliwość opisu zarówno powierzchni górnej jak i dolnej wirnika należy grubość profilu odłożyć w kierunku prostopadłym do linii śrubowej uzyskanej z przecięcia powierzchni śrubowej i walca o promieniu u. Założono, że kształt wirnika zdefiniowany jest poprzez skończoną liczbę profili na kolejnych promieniach u. Geometrię profilu definiuje dyskretny zbiór punktów opisujących stronę górną i dolną wirnika w rozwinięciu na płaszczyźnie tak jak to zilustrowano na Rys. 7.

395