2335501489

1.2 Nieliniowa polaryzacja ośrodka 9

ku (inwersji) I. Dla materiałów izotropowych, ze względu na symetrię ośrodka, wynik działania operatora zarówno na połę wejściowe, jak i na pole wyindukowa-ne powinien być identyczny. Wynik działania operatora inwersji na polaryzację można zapisać w postaci:

I(P) = -p = -x^mE - x^<-²⁾EE - x^l3)EEE + ...    (1.4)

W analogiczny sposób można zapisać wyrażenie na polaryzację przy działaniu operatora inwersji na pole elektryczne:

-P = -_x^mE + _xⁱ²⁾EE - x⁽³⁾EEE + ...    (1.5)

Identyczność obydwu równań pociąga za sobą warunek, że dla materiałów izotropowych wszystkie parzyste stopnie tensora polaryzowalności przyjmują wartość zerową: x^²ⁿ) = 0. Konsekwencją powyższej własności jest brak procesów drugiego rzędu w ośrodkach z symetrią inwersyjną (np. ciała bezpostaciowe, ciecze, gazy). Warunkiem koniecznym dla tego typu procesów jest złamanie symetrii ośrodka, np. poprzez obecność osi optycznej w kryształach dwójłomnych.

Tensor polaryzowalności drugiego rzędu x^ odpowiedzialny jest, obok wspomnianej wcześniej generacji drugiej harmonicznej, za wszystkie procesy, dla których stosuje się zasada zachowania energii w postaci:

UJ = UJ\ + U>2    (1.6)

takie jak: generacja różnicy częstości DFG (ang. Difference Freąuency Genera-tion) uj — uj\ = u>2, generacja sumy częstości SFG (ang. Sum Freąuency Ge-neration) uj\ + uj2 = uj oraz prostowanie optyczne (ang. Optical rectification) uj — uj = 0. Wszystkie wymienione powyżej procesy są szczególnymi przypadkami bardziej ogólnego procesu zwanego mieszaniem trzech fal. W szczególności wzmocnienie parametryczne, będące głównym tematem niniejszej rozprawy, jest także przykładem procesu mieszania trzech fal.

Obok tensora drugiego rzędu praktyczne znaczenie ma także tensor polaryzowalności trzeciego rzędu x^ > który jest odpowiedzialny za takie procesy jak: Rozpraszanie Brillouina (ang. Brillouin Scattering), wymuszone rozpraszania Ra-mana SRS (ang. Stimulated Raman Scattering), samomodulację fazy SPM (ang. Self Phase Modulation), efekt Kerra czy nieliniowy współczynnik załamania.

Wszystkie wymienione powyżej zjawiska zaliczane są do wspólnej grupy procesów parametrycznych. Nazwa ta powstała na długo przed wynalezieniem lasera, a pierwotnie odnosiła się do procesów opisujących oddziaływanie fal radiowych, tj. parametryczne oscylacje czy parametryczne wzmocnienie [7]. Warto w tym miejscu nakreślić podział pomiędzy procesami parametrycznymi a nieparametrycznymi. Najprostsza definicja procesu parametrycznego jest taka, że stan kwantowy układu przed i po oddziaływaniu jest identyczny [5]. W przypadku procesów parametrycznych populacja ze stanu podstawowego może zostać przeniesiona jedynie do wirtualnego stanu wzbudzonego. Zgodnie z zasadą nieoznaczoności Heisenberga, populacja może przebywać w tym stanie przez czas: h/SE, gdzie SE jest różnicą energii pomiędzy stanem wirtualnym a najbliższym