2711906601

Narysujemy na siłach *Ł/_Z/ wielobok sznurowy, czyli krzywą sznurową przy odległości biegunowej równej Ey /sztywności belki/ następnie poprowadzimy do niej styczną w punkcie m odpowiadającym odciętej /x/, styczna ta z poziomą tworzy kąt*£.

Rozpatrzmy ^ mno i^oak. Przyprostokątna mc = dx, nc = dy; kąt nmc -oC, w trójkącie zaś oak kąt aok    Trójkąty mn c i oak są podobne

i na mocy tego podobieństwa możemy napisać następującą proporcję:

_śz_ _ -^^xq/_z/ ^dx

dx    H

różniczkujemy to równanie:

dx²    H

po skróceniu przez dx otrzymujemy różniczkowe równanie krzywej sznurowej:

-Ł- = -    ................. h/

dx²    H

Twierdzenie Mohr' a o linji ugięcia.

Porównując równania 6 i 7 widzimy, że jeśli zamiast q/_z/ podstawić M/z/ a zamiast II podstawić Ey ₉ to krzywa sznurowa przedstawi linję ugięcia. Skąd wypływa niżej podane twierdzenie Mohr'a o linji ugięcia.

Linja ugięcia belki może być wykreślona jako krzywa sznurowa dla wyobraź alne go obciążenia ciągłego belki polem momentów zginających daną belkę od rzeczywistego obciążenia przy odległości biegunowej, równej mierze sztywności belki / E J / _%