mechanika1 (podrecznik)4

70

towany wielobok sznurowy, czyli wykres momentów gnących. Rysunek 2.65 e uwidacznia zmianę sił tnących (linia przerywana określa prawdziwą wartość sił tnących pod obciążeniem ciągłym). Rysunek 2.65 b wielobok sił.

Siły podłużne nie występują. Odczytana wartość r/_mai = 4,3 cm, co daje maksymalną wartość momentu gnącego, równego tutaj liczbowo momentowi utwierdzenia

^{Mu =}    \ ⁵ ' ^{1 2 3 4}’³ = ⁵>⁴ kN • m.

Jeżeli zamykająca ogranicza wykres momentów w danym miejscu od dołu, to mówimy, że moment zginający ma -wartość ujemną, co równocześnie oznacza wygięcie belki w danym miejscu wypukłością w górę.

M

Aby graficznie rozwiązać przykład z zadanym momentem, zastępujemy moment taką parą sił i P₂—-P₁ normalnych do osi belki, żeby ich moment względem punktu zaczepienia momentu M był identyczny (rys. 2.67a).

Wielkość sił i ich odległość d muszą być narysowane w przyjętych skalach sił i długości. Z takim układem sił zastępczych rozwiązujemy belkę. Po wykonaniu

wieloboku sznurowego (rys. 2.65a), przedłużamy odpowiednie promienie sił P_L i P₂ (są to promienie 6-7 i 8-9) do punktu przyłożenia momentu M, otrzymując poprawny, pełny wykres momentów gnących (rys. 2.67 d)

M = P_rd,

a ponieważ przyjęto d = 2 cm, co odpowiada rzeczywistej- odległości 2 m, -więc Pi = 1 T. W wykreślnej* metodzie znajdowania momentów gnących korzysta się wyłącznie ze składowych normalnych obciążeń i reakcji. Należy więc jeszcze znaleźć składową poziomą reakcji, co zrobiono na rys. 2.66h.

Rysunek 2.66 f podaje inny sposób wykreślania momentów zginających. Moment M jest przedstawiony w postaci pary sił na pionowym ramieniu d_L. Wielkość tego ramienia wyznaczamy następująco: siły w parze muszą być równe wartości bieguno-

1 m 1 cm’

0,5 T _ 1 T 1 cm 2 cm’

H = 5 cm.

1

m

2

1t

3

Rys. Z66

2. Rozwiązać podaną belkę, obciążoną-w sposób pokazany na rys. 2.66. Dane: q = 0,5 T/m, M = 2 T • m, = 4 m, l₂ — 2 m, l₃ = 2 m, l_x = 2 m, kąt a = .90°.

4

Rozwiązanie

5

Przyjmijmy