mechanika1 (podrecznik)3

68

Rys. 163

nają się siły 1, A, W_L, więc na planie sił muszą tworzyć wielobok ograniczony przez te siły, stąd znajdziemy reakcję A. Dla punktów II i III przeprowadzamy analogiczne rozważania, wyznaczając reakq'ę B i C.

W celu sporządzenia wykresu momentów gnących wyprostowujemy wielobok sznurowy (rys. 2.63). Wyznaczając reakcję belek wieloprzegubowych warto zapamiętać zależność określającą liczbę zamykających z

z = 1 + p - n

gdzie: p — liczba przegubów, n - liczba utwierdzeń.

Oczywiście, w razie większej niż jeden liczby utwierdzeń, dalsze muszą być przesuwne, by można było belkę statycznie rozwiązać.

1m

1000N

Rys. 164

Przykłady

1. Rozwiązać belkę podaną na rysunku 2.64, obliczyć reakcje podporowe, wykreślić momenty zginające i siły poprzeczne oraz wyznaczyć maksymalną wartość momentu zginającego.

Dane: P₁ = 1000 N, P₂ = 1500 N, P₃ = 1000 N, ą = 800 N/m, l_L= 4 m, l₂ = /₃ = 1 m, /₄ = 0,50 m, l_s - 0,5 m, l₆ = 0,25 mm, l₇ — 0,75 m. Rozwiązanie

Przyjmijmy następujące wartości skala odległości

_ 1 m 2 cm’

skala sił

1000 N 2 cm

1    kN

2    cm ’

H = 5 cm

Obciążenie ciągłe dzielimy na trzy równe obciążenia, skupiając każde w środku ciężkości, siły Q₂ i P₃ możemy zatem od razu zredukować, jako działające wzdłuż jednej prostej.

Rysunek 2.65 a przedstawia obciążoną belkę, narysowaną w odpowiedniej skali odległości, rysunek 2.65 c wielobok sznurowy, rysunek 2.65 d natomiast - wyproś-