2906542748

134 K. KALETHA [I6J

gdzie [i] jest stężeniem dodanego przed rozpoczęciem reakcji produktu, a K( stałą dysocjacji kompleksu enzymu z badanym produktem reakcji.

Podany przez Boomana i Niemanna (23) sposób wyznaczania parametrów kinetycznych reakcji stanowi pewną modyfikację sposobu wyżej omówionego. Po scałkowaniu w przedziale [t₀ = 0, t] równania:

d[A]    k₊₂ [E][A]

dt    K'_m + [A] ’

gdzie k;₂ = k₊₂Kp/(K_p—KJ, K; = K_m(K_p + [Ajo)/(K_p —K_m)

a

a K_p = l/(£] 1/Kp )_p otrzymanego po odpowiednim przekształceniu rów-

j=i

nania II.10. otrzymujemy zależność postaci:

t

(II*17)    (J [A]dt)/([A]₀-[A]) = (2K; + [A]o)/2k;₂[E] + [A]/2k;₂[E].

Wykres zależności (,^[A]dt)/([A]₀ —[A]) od [A], gdzie wartość j[A]dt wy-

o    o

liczono metodą S im p sona całkowania numerycznego (15), określa

rodzinę linii prostych o nachyleniu l/2k _{+ 2}[E], przecinających oś rzędnych

w punkcie (2K„ + [A]_a)/2k₊₂[E] dla różnych wartości [A]₀. Na każdej linii

należącej do tej rodziny istnieje punkt, którego współrzędne określone

są przez warunek t = 0. tzn. odpowiadający sytuacji w której [A] = [A]₀.

Współrzędne te znaleźć można badając granice wyrażeń opisujących osie

t

układu współrzędnych. Ponieważ lim (,([A]dt)/([A]₀ — [A]) = [A]₀/( —d[A]/

t-o o

/dt) = [A]₀/v₀ oraz lim [A] = [A]₀, przeto współrzędne punktów leżących

t-o

na liniach prostych o nachyleniu l/2k₊₂[E], które odpowiadają warunkowi t = 0 wynoszą odpowiednio [A]₀/v₀ i [A]„. Linia prosta przeprowadzona przez te punkty ma nachylenie l/k _{+ 2}[E] = 1/V i przecina oś rzędnych w punkcie K_m/K _{+ 2}[E] = K_m/V a oś odciętych w punkcie — K_m (Ryc. 10). Dysponując wartościami K_m i V, wartość K_p wyliczyć można z nachylenia linii przeprowadzonych przez punkty eksperymentalne (tzn. linii o nachyleniu l/2k _{+ 2}[E]) oraz zależności: K_p = K_m(K4 +[A]₀)/(K„—K_m).

II-3. Reakcje odwracalne i wielosubstratowe

Rozważania dotychczasowe ograniczały się do najprostszego przypadku nieodwracalnej, jednosubstratowej reakcji przebiegającej wedle jednego z przytoczonych wyżej schematów. Alberty i Koerber (24) byli pierwszymi, którzy zastosowali scałkowaną postać równania szybkości reakcji dla wyznaczenia parametrów kinetycznych odwracalnej, dającej się ująć schematem 4: