Te o r ia S ys t e mów W z o r y
Transmitancja układu:
- 1
H (s) = C(Is - A) B + D
Odpowiedz
impulsowa układu:
h(t) =
"
res{H (s)}µ (t)
si si
µ (t) - skok jednostkowy
k - 1
1 d
k
[H (s)(s - si) est]
res{H (s)} = lim
(k - 1)! dsk - 1
si s si
k- krotność pierwiastka
Stabilność układu:
W sensie Lapunowa: wszystkie bieguny nie leżą w prawej otwartej pół płaszczyz
nie, bieguny
wielokrotne nie leżą na osi urojonej.
W sensie BIBO: wszystkie bieguny transmitancji leżą w lewej otwartej pół płaszczyz
nie (część
rzeczywista ujemna)
Charakterystyki częstotliwościowe:
TÅ‚umienie:
Ä… = - 20log(M (É )) [dB]
Opóz
nienie fazowe:
Õ
Tf = -
É
Opóz
nienie grupowe:
dÕ (É )
Tg = -
dÉ
Grafy
Reguła Masona upraszczania grafów:
1. Wypisać ścieżki otwarte U-Y (jest to taka ścieżka wzdłuż której żaden węzeł nie jest spotykany
więcej niż raz) i obl. ich transmitancję
2. Wypisać wszystkie pętle (ścieżki zamknięte, pętle własne)
Wyrażenie określające transmitancję między U-Y:
'
"
" = 1- Li + L'iL'j - L''L''jL'k + ...
" " " i
TUY = Tk k
, gdzie
"
i i, j i, j,k
"
k
Li - suma wszystkich poszczególnych transmitancji w grafie
"
i
L'iL'j - suma iloczynów transmitancji pętli nie stykających się ze sobą (nie posiadających wspólnego
"
i, j
węzła)
" - jest wartością takiej części grafu, która nie styka się k-tą ścieżką otwartą.
"
k