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formę matricieUe, le modele de regression lineaire multiple s’ćcrit :

y⁰ = XP* + e,

avec

y’ = tvi---yń] et p = \&p• ■ -0i]^T.

Pour tester la signification globale de la regression, on definit les hypotheses : Ho : aucune des variables n’a d’effet sur y*

V/ € {1,..., L}, fii = 0.

i/i : au moins une des variables a un effet sur y*

31 € {1,..., L}, tel que pi ^ 0.

Pour conclure s’il y a une association significative entre les marąueurs et la compo-

sante principale d^śritabilitś, nous nous basons sur la statistiąue F de Fisher :

SCR’

_Fobs _ n-L-1 SCE    .

^tw — r    \^Ó’^ÓJ ou

n

SCE = J2(y: - y)².

t=l

avec

E y<

= et y =

n

scfl = X^(y.‘ - yn²-

i=l

Notę : SCE est la somme des carres expliquee par le modele, SCR est la somme des carres residuelle et n le nombre d’observations.

Generalement, lors du test F, on suppose que les donnees (ou les erreurs aleatoires) suivent une distribution normale. On propose ici un test de permutation, car on utilise les donnees deux fois : une fois pour estimer W et une deuxieme fois pour calculer le F dans le modele du PCH_g. Ainsi, F$⁹ ne suit plus une distribution de Fisher