3547344190

PRZEGLĄD GÓRNICZY 2014

Słowa kluczowe:

wpływy eksploatacji górniczej, proces deformacji powierzchni terenu, wskaźniki deformacji, rozproszenie losowe wskaźników deformacji Key words:

influences of mining exploitation, land surface deformalion process, deformation indicators, random dispersion of deformation indicators

Rys. 1. Obserwowany (D°^kf) i przcciętny(/>"-“j przebieg wskaźnika deformacji

Fig. 1. Obsencd (/>“*') and averagc (iy"~-"j course of deformation indicator

1. Wprowadzenie

Badania deformacji na terenach górniczych kopalń opierają się w większości na metodach geodezyjnych. Pomiary prowadzone są głównie na punktach linii obserwacyjnych oraz sieciach punktów' rozproszonych, a zatem klasycznie. Wyniki takich pomiarów' obejmują nierzadko okres wielu lat. Z tego w zględu zakłady górnicze, rejestrując długoterminowy stan deformacji, pozostają przy dotychczasowych metodach obserwacji skutków prowadzenia eksploatacji górniczej.

Wyniki prow adzonych obserwacji pozwalają na obliczenie wartości wskaźników deformacji opisujący ch bieżący stan deformacji pow ierzchni terenu. Wyznaczone wzdłuż linii obserwacyjnych przebiegi wskaźników deformacji odbiegają od tych. które prezentują zależności teoretyczne, m.in. w^; zakresie ich regularności. Jest to spowodowane przez wpływ w ielu czynników naturalnych kształtujących proces deformacji, z tego względu można ich wpływ uznać za losowy [7],

W związku ze stwierdzonym losowym charakterem procesu deformacji [5,3,7] wykorzystywanie deterministy cznych w artości wskaźników deformacji do oceny zagrożenia terenu górniczego jest niepełne. W takim przypadku należy' brać pod uw agę również wartości parametrów rozproszenia losow ego i to możliwie wyznaczone lokalnie.

Rozproszenie losowe może mieć różny wpływ na obserwowane wartości wskaźników' deformacji. Obserwowane są zarówno bardzo zaburzone losowo przebiegi wskaźników deformacji, jak i stosunkowo regularne. Wpływ' rozproszenia losowego, w świetle doty chczas przeprowadzonych badań [7, 9] w największym stopniu zależy' od:

-    budowy litologicznej górotworu charaktery zowanej m. in.

przez jego zw ięzłość,

-    grubości nadkładu luźnego,

-    długości bazy pomiarowej, czyli średniej odległości pomiędzy' punktami linii obserwacyjnej.

Ze względu na różny wpływ czynników’ na wielkość rozproszenia losow ego zalecane jest wyznaczanie jego podstawowych parametrów w danych w aninkach geologiczno--gómiczych, w jakich proces zachodzi. W tym celu należy' zastosować procedurę aproksymacji przeciętnego przebiegu w skaźnika deformacji, czyli w olego od udziału czy nników losowych. Uzyskuje się to poprzez estymację nicliniow ą funkcją optymalnie opisującą nielosową postać analizowanego wskaźnika deformacji. Wybór odpowiedniego modelu estymacji może mieć wpływ' na wartości uzyskiwanych parametrów' rozproszenia losowego ze względu na charakterystykę losowych odchyłek wartości obserwowanych wskaźnika deformacji od jego w artości przeciętnych. Odchyłki te definiują podstaw ow e parametry rozproszenia losowego procesu deformacji.

2. Parametry losowego rozproszenia w skaźników deformacji

Do analizy rozproszenia losowego poszczególnych wskaźników deformacji przyjmuje się odchylenie standardowe, które wyznacza się według wzoru

= fBtfi? = jemx,) - 5(Xi)]²    (1)

gdzie:

D(xj) - zaobserwowany przebieg wskaźnika deformacji D”*¹ jako zmienna losowa (rys. 1),

Dfo) - przeciętny przebieg wskaźnika deformacji jako w artość oczekiwana zmiennej losowej (rys. 1), S_t = D(x_t) - D(x _f), gdzie t = 1,2,3,..., n, n - liczba punktów' lub odcinków' linii obserwacyjnej podlegających analizie.

Wartości odchy lenia standardow ego wskaźników' deformacji różnią się, tak jak różnie przebiega proces deformacji w zależności od specy fiki warunków geologiczno-górniczy ch. Z tego względu, aby możliwe było porównanie rozproszenia losowego dla zmiennych warunków prow adzenia eksploatacji, wykorzystuje się tzw. współczynnik zmienności M' który' normuje a_n wartością maksymalnej wartości wskaźnika.

Md ~ |_D przeć |    (²)

gdzie:

Kax^C\ - bezwzględna, maksy malna w artość przeciętnego przebiegu wskaźnika deformacji Z>"“

Z racji tego, że badane funkcje w różnym stopniu mogą opisywać wyniki obserwacji, możliwe jest sprawdzenie dobroci dopasow ania poprzez analizę współczynnika determinacji R¹. Jest on jedną z podstawowych miar jakości dopasowania modelu i stwierdza, jaka część zmienności zmiennej zależnej została wyjaśniona przez model.

3. Aproksymacja przeciętnego przebiegu wskaźników deformacji

Teoria aproksymacji jest bardzo rozbudowana. Obejmuje szereg zagadnień związanych z zastąpieniem pewnej funkcji lub określonej tablicy' wartości poprzez inną funkcję (funkcję aproksytnującą).