3624815837

Programowanie nieliniowe

Programowaniem nieliniowym nazywamy zadanie optymalizacyjne postaci:

I min f(x)

SiW^O, i = 1, m₉

hi (x) = 0, i =    rrih

f(x) - funkcja celu

gi(x) i hi(x) - funkcje ograniczeń

gdzie przynajmniej jedna z funkcji f,g lub h nie jest funkcją liniową.

W przeciwieństwie do programowania liniowego, gdzie uniwersalną metodą rozwiązywania jest algorytm simpleks, nie ma ogólnej metody rozwiązywania programów nieliniowych. Metoda rozwiązywania zależy tu od postaci, jaką przyjmuje zadanie.

Spośród dostępnych metod szczególnie przydatne praktycznie są metody kierunkowe -dwufazowe zaliczane do metod algorytmicznych.

Metoda dwufazowa przetwarza jeden punkt roboczy x(t), - (t) jest numerem iteracji metody. W każdej iteracji, wykonywane są dwie fazy:

1) wybór kierunku poprawy d(t),

2) minimalizacja w kierunku poprawy, tzn. minimalizacja funkcji ^jednej zmiennej ^z, “ /(^x(0 ⁺ ^(0) będącej przekrojem funkcji celu w kierunku d(t), wyprowadzonym z punktu roboczego x(t); wynikiem minimalizacji jest punkt jeśli nie jest spełnione kryterium zatrzymania (warunek konieczny i wystarczający istnienia minimum), to nowym

punktem roboczym x(r+l) staje się punkt ⁺ ^    ^T<v* ® i następuje przejście do pkt

1)

>34<