4508851

244 Piotr Frączak

przy czym: x(t), u(t), y(t),z(t) - wektory określone wzorami (3) i (4); A. B, C, E. H - macierze określone równaniami (3), (4), (6).

244 Piotr Frączak

Rys. 4. Schemat zastępczy (blokowy) układu automatyki z sygnałami zakłócającymi na wejściu i wyjściu

3. OBLICZENIA SYMULACYJNE UKŁADÓW AUTOMATYKI

3.1. Symulacja sygnałów wyjściowych układu automatyki utworzonego za pomocą obwodu elektrycznego w programie Mathcad

Do obliczeń symulacyjnych sygnałów wyjściowych w układach automatyki utworzonych za pomocą obwodów elektrycznych wykorzystano obwód elektryczny, którego schemat zastępczy przedstawiono w programie PSpice i zamieszczono na rys. 5.

Zamieszczony na rys. 5 obwód elektryczny opisano za pomocą praw Kirchhoffa stosownie do metody zmiennych stanu. Prawa Kirchhoffa dla oczek i węzłów mają postać:

E-ĄW-Ą-W-L,

diy(Q

dt

-u_c(t) = 0

-R, -i₂(t)-L₂ ■^H + u/O + L.^l + R ■i₁(t)=0 dt    dt

dt C '

(9)

Jako zmienne stanu przyjęto prądy (i/t) ,i₂(t)) w cewkach indukcyjnych i

napięcie u_c(t) na kondensatorze. W celu ujednolicenia oznaczeń podczas obliczeń numerycznych obwodów elektrycznych i układów automatyki zmienne stanu oznaczono następująco: xl(t) = i_x(t), x2(t) = i₂(t) omzx3(t) = u_c(t) . Wprowadzając wymienione oznaczenia prądów i napięcia w rozpatrywanym obwodzie elektrycznym otrzymano układ trzech równań różniczkowych pierwszego rzędu w postaci macierzowej (10).