5192605560

m REGULACJA SZLAKU METABOLICZNEGO 9

j=l

/ , C_E1 = 1    równanie 3

n

Tę to prawidłowość nazywamy zasadą sumowania do jedności sił kontrolowania enzymów szlaku metabolicznego pracującego w warunkach równowagi dynamicznej.

W rozpatrywanym szlaku metabolicznym dla każdego etapu wartość szybkości przepływu jest taka sama (liniowa struktura szlaku) i stąd możemy powiedzieć, że wartość szybkości przepływu zależy od ilości wszystkich poszczególnych enzymów:

Ji = f (Ei, E₂ ... En)    równanie 4

Korzystając, że dla tego przypadku można zróżniczkować cząstkowo wyrażenie Ji względem niezależnych zmiennych (Ei, E₂... E_n) otrzymujemy wyrażenie:

SJj _ $Jj    SJj

AJj = —- AEh--AE₂ +    AE_a    równanie 5

Ej    Cj2    E_n

Przekształcając to wyrażenie otrzymujemy:

ae₂

SJj E_b\ AEo

seT 17/ ~e7

równanie 6

+ ... +

AJj    / SJj E_:\ AEi / sJj E₂\

J    \SE, Jj / Ej    \ 8E₂ 17/

Zauważmy, że wyrażenia w nawiasie są tożsame z definicją siły kontrolowania (równanie 1) i stąd możemy zapisać:

AJj    AEi    AE₂    AE_a    .

—-—-t-C₂ ——+ ... +C_n——    równanie 7

Jj    Ei    E₂    En

Ponieważ szybkość przepływu przez każdy etap jest proporcjonalna do stężenia enzymu (równanie 2), to jednoczesne podniesienie stężenia wszystkich enzymów o taki sam niewielki czynnik nie wpłynie na stężenia metabolitów pośrednich:

AEi

jeśli —— = a to S_t = constant    równanie 8

Ei

W tej sytuacji szybkość przepływu przez wszystkie etapy tego szlaku zmieni się jednakowo o ten sam czynnik:

AJj

-= a    równanie 9

Jj

Przy a bliskim 0 ze wzorów 7, 8 i 9 otrzymujemy następujące równanie:

a = Ci a + C₂a+ ... +C_Qa    równanie 10

Ta zależność może być spełniona tylko wtedy, gdy suma wszystkich sił kontrolowania będzie równa jedności. W ten sposób udowodniliśmy zasadę sumowania do jedności sił kontrolowania (równanie 3).

Tak więc każdemu enzymowi szlaku można przypisać odpowiadającą mu siłę kontrolowania. Znajomość sił kontrolowania niesie nie tylko jakościową, ale i ilościową informację o predyspozycji enzymu do odgrywania roli regulatorowej w szlaku metabolicznym. Zdecydowana większość enzymów w szlaku charakteryzuje się niskimi siłami kontrolowania (Ci < 0.05). Ich rola regulacyjna jest mało prawdopodobna. W tej