5217957488

(36)

x_T - wektor prognozowanych wartości zmiennych objaśniających. 5^=281,4462.¹

Średni względny błąd prognozy ex antę:

Vr =

|s£|

\y?[

V_Ti = 0,0522.

Zatem średni względny błąd ex antę prognozy na 74 okres wynosi 5,2%.

12.2.2 Prognoza przedziałowa

Jeśli składnik losowy ma rozkład normalny to zmienna losowa:

(37)

ma rozkład t-Studenta zn-(Hl) stopniami swobody.

Przedział ufności prognozowanej zmiennej wyznaczamy jako:

P {vr - tc,d{S? <Vr<y? + t_a,_dfSf) = 1 -a.    (38)

Zatem dla o=0,05 oraz df = 73 — (6 + 1) = 66:

P (5392,76 - 2 * 281,45 < y₇₄ < 5392,76 + 2 * 281,45) = 0,95,

P (4829,87 < 2/74 < 5955,66) = 0,95.

Przedział o końcówkach (4829,87; 5955,66) pokrywa prognozowaną wartość Y74 (na 1 okres do przodu) z prawdopodobieństwem 95%.

17

1

Obliczeń dokonano w Excel.