118416

Wartość współczynnika korelacji Rw między zmienną endogeniczną, a zmiennymi objaśniającymi była nie mniejsza niż z góra zadana liczba.

d> 0 to może być pewną miarą służącą badaniu dokładności modelu.

Rw - współczynnik korelacji wielorakiej.

Rw =

L dcl IW I v detIRI

W =

1

R„

R

R - współczynnik korelacji między wybranymi zmiennymi objaśniającymi

R„ - wektor kolumnowy współczynnika korelacji pomiędzy wybranymi zmiennymi objaśniającymi, a zmienną endogeniczną.

Przykład

Dane są 3 potencjalne zmienne objaśniające X,,. X_y, X* oraz Y,

1.Wyliczenie współczynnika korelacji pomiędzy zmiennymi objaśniającymi.

1    0,4    0,18

R = 0,4    1    0,34

0.18 0,34    1

wzór na ilość kombinacji L = 2^P - I, gdzie P to liczba zmiennych objaśniających.

Jest 7 kombinacji Kl = |xl}, K2={x2}.... K7={XI,X2,X3}

Szukamy właściwej kombinacji

Korelacje wszystkich zmiennych ze zmienną endogeniczną Y:

0,88

Ro =0.7 0,3

Rozpatrujemy kombinację K={xl,x2j

0.88    1    0.4

^R°“0.7^R~0.4    1

Tworzymy macierz W

1    0,88    0.7

W =0,88    I    0.4

0.7    0.4    I

det IWI = 0,84 dcl IRI = 0.684 Rw = 0.9584

W analogiczny sposób postępujemy z pozostałymi kombinacjami i wybieramy tę z najwyższym Rw.

Metoda wskaźników pojemności informacyjnej (metoda Hellwiga): I.Indywidualne wskaźniki pojemności informacyjnej.

^h,

>+IX'

i=l

I -clla kombinacja zmiennych objaśniających j - jota zmienna objaśniająca

r<, - współczynnik korelacji liniowej Pearsona między jotą zmienną objaśniającą i zmienną endogeniczną Y

5