5654708786

Pojęcie elementu liniowego

Dany jest układ dynamiczny:

y(l)=F{u(t)}

gdzie: F— operator (przekształcenie) przyporządkowujący sygnałowi wejściowemu u(t) określony sygnał wyjściowy y(t). Układ ten na sygnał u,(t) doprowadzony przy pewnych warunkach początkowych odpowiedział sygnałem y,(t), zaś na sygnał u₂(t) doprowadzony przy tych samych warunkach początkowych odpowiedział sygnałem y₂(t). Def. Układ ten jest nazywamy liniowym, jeżeli na sygnał u(t) = auy(t) + bu₂(t)

odpowie sygnałem

y(t) = F{ au,(t) + bu₂(t)} = aF{ u,(t)} + bF{ u,(t)}=ay,(t) + by₂(t)

Instytut Automatyki Pł. C 19/247