W najprostszym przypadku, gdy w układzie mechanicznym nie występują elementy sprężyste równanie mechaniczne, wiążące wielkości mechaniczne z elektry cznymi ma postać
(3.6)
(3.7)
J d(o
--= M- M
p dl c ’
w którym ME= — p — fEj (iE ■ lRj< - is/! ■ iEl ) .
Powyższy zestaw równań został wykorzystany do opracowania pierwszych wariantów programu symulującego działanie generatora indukcyjnego we współpracy z siecią energetyczną. W rozwiązaniach numerycznych zagadnień modelowania dynamiki generatora wykorzystano metodykę, zaproponowaną przez dr. M. Kamińskiego w ramach jego pracy doktorskiej, wykorzystującą obiektowy sposób modelowania układów dynamicznych [36], Z ich pomocą badano statykę pracy maszyny w trybie generatorowym i dynamikę w czasie rozruchu oraz przy odłączaniu od sieci przy zachowaniu wcześniejszej wartości momentu napędowego.
3.3 Model matematyczny generatora indukcyjnego pracującego w trybie autonomicznym z symetrycznym wzbudzeniem i asymetrycznym obciążeniem
Schemat generatora indukcyjnego z symetryczną baterią kondensatorów wzbudzenia i niesymetry cznym obciążeniem rezystancyjnym w poszczególnych fazach przedstawiono na ry sunku 3.1. Układ ten można połączyć na trzy sposoby:
a) z izolowanymi od siebie węzłami 1, 2 i i,
b) z połączeniem węzłów 2 i 3, z izolowanym węzłem 1.
c) z połączeniem węzłów 1, 2 i 3.
Rys.3.1. Schemat generatora indukcyjnego z symetrycznym wzbudzeniem pojemnościowym i obciążeniem
Model matematyczny maszyny indukcyjnej z transformacją równań wirnika
W celu sformułowania równań opisujących każdy z tych wariantów połączeń układu sporządzono opis matematyczny maszyny indukcyjnej z transformacją wyłącznie równań obwodowych w irnika, z pozostawieniem w postaci naturalnej równań obwodowych stojana. Za punkt wyjścia przyjęto założenia wprowadzone wcześniej przy formułowaniu równań obwodowych maszyny indukcyjnej. W układzie nieruchomym względem stojana (<pk=0), w układzie zachowującym niezmienność mocy, macierz transformacji w ielkości w irnika i jej macierz odwrotna mają postać
11