5768158337

19

Materiały do kursu STATYSTYKA I ZASTOSOWANI A KOMPUTERÓW - semestr zimowy 2000/2001.

MIARY ODCHYLEŃ OD ROZKŁADU NORMALNEGO

1. asymetria (skośność) - polega na nierównomiemości rozproszenia wyników, co wyraża się również w tym, że wartości liczbowe średniej, mediany i modalnej nie pokrywają się. Mamy dwa rodzaje takich rozkładów: jeden, w którym wyniki wypadają przeważnie poniżej średniej arytmetycznej i drugi - w którym wyniki wypadają powyżej średniej. Są one nazywane rozkładami UJEMNIE i DODATNIO SKOŚNYMI. Rysunki poniżej przedstawiają przykłady takich rozkładów

Przykładem rozkładu ujemnie skośnego (skewness<0) jest rozkład zmiennej DESLIVE (Skala chęci życia):

2000

1500

1000

500

23456789    10

SKALA CHĘCI ŻYCIA

2500

o

2. kurtoza (kurtosis) rozkładu wyraża się tym, że gęstość rozkładu obserwacji w pobliżu średniej jest większa lub mniejsza niż dla rozkładu normalnego. Gdy gęstość rozkładu w pobliżu średniej jest mniejsza niż dla rozkładu normalnego, mówimy o SPŁASZCZENIU rozkładu. Gdy gęstość jest większa - rozkład jest SMUKŁY. Miarą nasilenia kurtosis jest współczynnik K (K>0 rozkład smukły; K<0 rozkład spłaszczony).

Przykładem smukłego rozkładu (K>0) jest rozkład zmiennej SIBS (liczba braci i sióstr):

LICZBA BRACI I SIÓSTR

300

LICZBA BRACI I SIÓSTR

Odch.Std = 2,26 Średnia = 2.9 N = 1183,00