Planowanie sieci transportowych
4. Modelowanie w planowaniu
transportu
dr inż. Lech Michalski
Politechnika Gdańska, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Katedra Inżynierii Drogowej
1
Plan wykładu
" Rola modeli
" Pożadane cechy modeli i ich klasy
" Rodzaje modeli w modelowaniu podróży
" Modele obszaru (przestrzeni)
" Modele sieci
" Modele ruchu
1. Rola modeli w procesie planowania
" Matematyczne modelowanie ruchu (podróży)
służy
" Opisaniu zachowań transportowych obecnych
i przyszłych
" Oszacowaniu potrzeb przewozowych
" Określenie niezbędnych działań
organizacyjnych i inwestycyjnych
" Ocena skutków proponowanych rozwiązań
2. Pożądane cechy modeli
" Dopasowanie i precyzja
" Oszczedność danych i żródeł obliczeniowych
" Zdolność do reprezentowania procesów i
oddziaływań
" Własciwe rozmieszczenie geograficzne
Remenber:  All models are wrong, however, some are useful (Wszystkie
modele są złe, kilka jest użytecznych)
Joseph Sussman
Klasy modeli możliwych w analizach
transportowych
" Prosta formuła y=f(x) (np. wypadki jako funkcja pracy
przewozowej)
" modele szeregów czasowych (np. zmiany wskaz
nika
motoryzacji)
" Uśrednianie i wygładzanie (np średnie prognozy)
" Analiza regresji (np. w dokładniejszym prognozowaniu)
" Modele estymacji macierzowej (np. macierz żródło  cel)
" Modele elastyczności (np. reprezentujące wpływ na
transport publiczny cen paliw lub częstotliwości jazdy)
" Modelowanie wyboru pomiędzy alternatywami
" Modele symulacyjne
Klasyfikacja modeli ruchu (1)
" Statyczne
" Modele średnich sytuacji
" Dynamiczne
" Modele sytuacji zmiennych w czasie
" Dyskretne
" Niezależne zmienne wyrażone w liczbach całkowitych
" Stochastyczne lub deterministyczne
" Modele zakładają zmienność np. czasu reakcji, każda
symulacja może dać inne rezultaty
" Kroków czasowych lub zdarzeniowe
" Co 1 s lub co zdarzenie
6
Klasyfikacja modeli ruchu (2)
" Bazujace na swoich własnościach
" Interpretacja fizyczna
" Dyskretne a ciagłe
" Deterministyczne a stochastyczne
" Bazujace na dynamicznym potoku
" Makroskopowe
" Mezoskopowe
" Mikroskopowe
" Nanoskopowe
7
Podejście mikroskopowe
" Mapy pojedynczych pojazdów
" Reprezentują
" Zintegrowaną sieć
" Szeroki zakres urządzeń sterowania
" Różne klasy pojazdów
" Modelują ruch pojedynczych pojazdów
" Car following
" Zmiany pasa
" Sploty i rozploty
" Autobusy
" Uwzględniają zachowania
" Przed podróżą
" W trakcie podróży
" Agresywność i podporządkowanie się
8
Podejście makroskopowe
" Dyskretyzacja w czasie i przestrzeni
" Rozległe sieci, ograniczone szczegóły
" Brak identyfikacji pojedynczych pojazdów w
potoku
" Charakteryzacja poprzez wartości
makroskopowe jak prędkość, gęstość,
natężenie
" Potok traktowany jako ciągły płynny potok w
dynamice płynów
9
Podejście mezoskopowe
" Pojedyńcze pojazdy, zagregowane zachowania
na połączeniach w sieci
" Typy
" prędkość = f(gęstości)
" automaty komórkowe (automata theory)
" Ogólne zasady
" zdefiniować zasady dla wszystkich uczestników ruchu
" zdefiniować punkt początkowy
10
3. Rodzaje modeli w procesie
modelowania ruchu
" Model obszaru
" Model sieci transportowej
" Model ruchu
4. Model obszaru
" Zasady ustalania granic obszaru i podziału na rejony
" Zapis struktury modelu obsaru
Q=(Z, E) zbiór elementów obszaru
Z=(1,2& ..i& ..m) zbiór rejonów w obszarze
E=(m+1, .j& .n) zbiór wlotów do obszaru
i=1,2,& m numery rejonów
J=m+1,& .n numery wlotów
" Charakterystyka obszaru  wartości mające wpływ na
wielkość i kierunek generowanego ruchu np. LM,
LMP,
5. Model sieci
" Elementy mające wpływ na rozkład ruchu
" Struktura sieci (graf)
G { W, L }
W={ 1,2& .i& .m }
i=1,2,...m
L={l=; i, j W }
" Sieć jest spójna jeśli pomiędzy każdą parą
węzłów istnieje co najmniej jedna droga
Podstawowe strukturalne własności
grafu
" Symetria i asymetria
" Dopasowanie lub niedopasowanie
" Kompleksowość
" A
ączność/spójność
" Uzupełnianie
" Korzenie, drzewa, przesmyk
Podstawowy graf przedstawiający
sieć transportową
klamra
1 2
krawędz
(połączenie)
5
3 4
wierzchołek (węzeł)
Copyright � 1998-2010, Dr. Jean-Paul Rodrigue, Dept. of Global Studies & Geography, Hofstra University.
Graf płaski i niepłaski
A B
Płaski niepłaski
Copyright � 1998-2010, Dr. Jean-Paul Rodrigue, Dept. of Global Studies & Geography, Hofstra University.
Połączenie i ścieżka
2 4
3
A 1
łącze
ścieżka (1 to 3)
1 2 3
B
C 1 2 3
Copyright � 1998-2010, Dr. Jean-Paul Rodrigue, Dept. of Global Studies & Geography, Hofstra University.
Długość łącza, połączenia lub ścieżki
4 km
2 3
2 km
2 km
6 km
1 6
3 km
5 km
2 km
4 5
7 km
Copyright � 1998-2010, Dr. Jean-Paul Rodrigue, Dept. of Global Studies & Geography, Hofstra University.
Cykl i obwód
2 3
1 6
4 5
Copyright � 1998-2010, Dr. Jean-Paul Rodrigue, Dept. of Global Studies & Geography, Hofstra University.
A
ączność w grafie
A B
1 1
2 3 2 3
4 4
5 6 5 6
Copyright � 1998-2010, Dr. Jean-Paul Rodrigue, Dept. of Global Studies & Geography, Hofstra University.
Grafy komplementarne
1 1 1
2 3 2 3
2 3
4 5 4 5 4 5
G=X+Y X Y
Copyright � 1998-2010, Dr. Jean-Paul Rodrigue, Dept. of Global Studies & Geography, Hofstra University.
Graf rozgałęz
ny
2
7
3
5
korzeń
1
4
8
6
Copyright � 1998-2010, Dr. Jean-Paul Rodrigue, Dept. of Global Studies & Geography, Hofstra University.
6. Modelowanie oddziaływań
pomiędzy transportem a
zagospodarowaniem przestrzennym
" Modelowanie statyczne. Określenie stanu systemu w danej
chwili poprzez klasyfikacje i działania arytmetyczne na
reprezentatywnych zmiennych
" Modelowanie systemowe. Określenie zachowania systemu
przy danych zależnościach pomiędzy zmiennymi. Przykładowo
model grawitacyjny
" Modelowanie oddziaływań między systemami. Próba
integracji kilku modeli do formy meta systemu (system
kompleksowy i rozległy)
" Modelowanie w środowisku podejmowania decyzji. Dotyczy
nie tylko samych zależności  transport a zagospodarowanie ,
ale także zastosowanie wyników przy formułowaniu strategii i
rekomendacji.
Model transport/zagospodarowanie
przestrzenne
jako procedura sekwencyjna
" Generacja podróży. Określenie stopnia w jakim dana jednostka
przestrzenna jest z
ródłem i celem ruchu.
" Rozkład podróży. Model, który określa przemieszczanie pomiędzy
z
ródłem i celem, mogący uwzględnić przeszkody takie jak
odległość.
" Podział modalny. Przemieszczenia pomiędzy z
ródłem i celem są
rozdzielone pomiędzy środki transportu, zależnie od dostępności
środka, kosztów i preferencji.
" Obciążenie ruchem. Wszystkie podróże z podziałem na z
ródłowe,
docelowe oraz srodki transportu obciążają sieć transportową.
Model 4 poziomowy
Generacja podróży
" dane o zagospodarowaniu
Rozkład podróży
" czynniki generacji podróży
" czynniki oporu przestrzeni
" czynniki kalibracji
Podział przwozów
" sieć transportowa
Obciążenie ruchem
Copyright � 1998-2010, Dr. Jean-Paul Rodrigue, Dept. of Global Studies & Geography, Hofstra University.
Feedback
Wymagane dane do modelu
" Zagospodarowanie przestrzenne
" Czynniki generacji podróży
" Czynniki oporu przestrzeni
" Czynniki kalibracji
" Sieć transportowa
Modele generacji podróży
" Zwykle na poziomie rejonu (zony)
" Najczęściej klasyfikacja krzyżowa (cross
classifica on, category analysis) i analiza regresji
wielokrotnej;
" Klasyfikacja umożliwia identyfikację specyficznych
grup socjoekonomicznych w populacji mającej
podobne charakterystyki generacji podróży
" Analiza regresji określa liczbę podróży
wytwarzanych przez rejon jako funkcja wielu
zmiennych niezależnych
Modele przestrzennego rozkładu
podróży
" Najczęściej używaną techniką jest model
grawitacyjny
" Jest wiele form modelu grawitacyjnego i wiele
technik kalibracji tego modelu. Klasyfikacja
krzyżowa lub regresja wielokrotna może być
także uzywana do obliczania liczby podróży
Konstruowanie macierzy O/D
A B C D E Ti
A
B
A 0 0 50 0 0 50
B 0 0 60 0 30 90
C
C 0 0 0 30 0 30
D 20 0 80 0 20 120
E 0 0 90 10 0 100
E
D
Tj 20 0 280 40 50 390
Copyright � 1998-2010, Dr. Jean-Paul Rodrigue, Dept. of Global Studies & Geography, Hofstra University.
30
20
10
20
Trzy podstawowe modele interakcji
Tij
i j
Formuła ogólna:
Sij
V W
20
j
Tij = 10.9 Bij = 4.9
i
2.2
Bik = 2.8
Ti = 3.8
3
i j
35
7
1.0
Tji = 10.9
i
j
35 20 0.6
6
k
15 k
Sij = 8
l
6
35
5
40
15
Copyright � 1998-2010, Dr. Jean-Paul Rodrigue, Dept. of Global Studies & Geography, Hofstra
University.
Model wyboru środka transportu
" Udział w podróżach kierowców, pasażerów
rowerzystów, pieszych itp.
" Modelowanie logitowe uwzględniające
preferencje użytkowników jako
prawdopodobieństwo użycia środka
transportu na każdym połączeniu z
ródło  cel
Obciążenie ruchem
" Szacowane przestrzenne wzorce przemieszczeń
różnymi środkami transportu, podróże są
przypisywane różnym połączeniom
transportowym
" Są wykonywane głównie z zastosowaniem
operacyjnych metod badawczych
umożliwiających minimalizację kosztów lub czasu
podróży lub czasu w sieci transportowej
" Modele  ograniczonej przepustowości i
 wszystko albo nic lub  wielu ścieżek