604495133

b) spostrzeżenia bezpośrednie niejednakowo dokładne L,, L₂, L_n

Wagi obserwacji niejednakowo dokładnych są odwrotnie proporcjonalnie do kwadratów ich błędów średnich

111 1

P, :P₂:P₃-Pn

m: m; m:

nr

Dla i-tego spostrzeżenia oraz spostrzeżenia typowego możemy napisać proporcje 1 1 Pi 'P° ^_ m² ' m²

^mi ^mn

.    rn,.

Ponieważ, p₀ = 1, więc p_t = —j.

- określenie najbardziej prawdopodobnej wartości „x” mierzonej wielkości dokonujemy przy pomocy średniej arytmetycznej ogólnej (ważonej). Średnia arytmetyczna ogólna jest równa sumie iloczynów spostrzeżeń i odpowiadających im wag podzielonej przez sumę wag

[pL] _ p_|L|+p,L₂+...+p„L_n [p]    p,+p,+...+p.

Podobnie jak w przypadku zwykłej średniej arytmetycznej do obliczenia średniej ogólnej można wykorzystać wartość przybliżoną „xo”

x = x

o'

[p-AL]

[P]

-    określenie najbardziej prawdopodobnych wartości spostrzeżeń L* = x - Vj

-    dokładność typowego spostrzeżenia (po = 1) tzw. średni błąd „mo” typowego spostrzeżenia

- dokładność wartości wyrównanej tzw. średni błąd „m_x” średniej arytmetycznej ogólnej

[pv

v[p](^n_1)

dokładność i-tego spostrzeżenia tzw. średni błąd „m” pojedynczego spostrzeżenia

[pv

P,x(n-1)

c) pary spostrzeżeń

określenie najbardziej prawdopodobnej wartości „x” mierzonej wielkości dokonuje się przy wielkości średniej lub średniej arytmetycznej ogólnej.

Jeżeli pomiary naszych wielkości dały wyniki ^ i ^^ i    to różnice

pomiędzy pierwszym a drugim pomiarem wynoszą

A. A

di =

d₂ =

^Li. Li L, L„

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego"

19