604495131

Spostrzeżenia bezpośrednie jednakowo dokładne, niejednakowo dokładne, pary spostrzeżeń

Spostrzeżenia jednorodne wykonane tym samym przyrządem i metodą pomiaru, w identycznych warunkach środowiska, przez tego samego obserwatora noszą nazwę spostrzeżeń bezpośrednich jednakowo dokładnych. Wszystkie te spostrzeżenia L|, L₂,...L_n mają charakter spostrzeżeń typowych, a więc charakteryzują się jednakowymi błędami średnimi

mi = m₂ = ... = m_n = m

Wyniki pomiarów, dla których nie jest spełnione jedno z wcześniej wymienionych założeń (ten sam przyrząd metoda pomiaru, identyczne warunki środowiska, ten sam obserwator) nazywamy spostrzeżeniami bezpośrednimi niejednakowo dokładnymi. Dla zróżnicowania dokładności tych spostrzeżeń przypisujemy każdemu z nich pewną dodatnią i niemianowaną liczbę „p” zwaną wagą, określającą stopień naszego zaufania do danej obserwacji. Spostrzeżenia dokładniejsze uzyskują większą wagę niż spostrzeżenia uzyskane z pomiaru mniej dokładnego.

Szczególnym spostrzeżeniem pośród pomiarów niejednakowo dokładnych jest spostrzeżenie o wadze równej jedności (nie musi występować w danym zbiorze obserwacji), które nosi nazwę spostrzeżenia typowego a średni błąd „m₀” tego spostrzeżenia nazywamy średnim błędem jednostkowym. Wszystkie spostrzeżenia jednakowo dokładne są spostrzeżeniami typowymi, a więc ich wagi są równe jedności.

W pomiarach geodezyjnych bardzo często mamy do czynienia z obserwacjami znacznej liczby jednorodnych wielkości o różnych wartościach, z których każdą mierzymy dwukrotnie. Taką formę pomiaru nazywamy pomiarem parami. Jeżeli dysponujemy znaczną liczbą jednorodnych wielkości, mierzonych dwukrotnie (parami), to możemy obliczyć średnie błędy takich spostrzeżeń, przy czym rozróżniamy pomiary parami jednakowo i niejednakowo dokładne.

Średnie błędy spostrzeżeń

Głównymi zadaniami procesów wyrównania są:

-    określenie najbardziej prawdopodobnych wartości wyników pomiaru (spostrzeżeń),

-    określenie najbardziej prawdopodobnych wartości szukanych wielkości (niewiadomych),

-    dokonanie oceny dokładności materiału obserwacyjnego i wielkości wyrównanych.

Dla poszczególnych rodzajów spostrzeżeń będzie to wyglądało następująco: a) spostrzeżenia bezpośrednie jednakowo dokładne Li, L₂, ..., Ln

określenie najbardziej prawdopodobnej wartości „x” mierzonej wielkości

x = n

określenie najbardziej prawdopodobnych wartości spostrzeżeń Lj = x - Vj

dokładność pojedynczego spostrzeżenia tzw. średni błąd pojedynczego spostrzeżenia

dokładność wielkości wyrównanej tzw. średni błąd średniej arytmetycznej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego"

18