7292100806

463

Wyrównanie spostrzeżeń bezpośrednich.

Same [p o o] urabiamy, podnosząc każdy błąd £ do kwadratu, mnożąc wynik przez odpowiednie p i dodając iloczyny p o². Wzór kontrolny na |pooj otrzymujemy ze związku:

[paą-lpnj-M*..........(6)

lub    \p o 5] — [p l /] — ^ ^ — -    ........(7)

Błędy średnie poszczególnych spostrzeżeń sa wedle (11) str. 458.:

__ 1^Ł°

^h~YFi ^~y“’ y“ .....⁽⁾

zaś błąd średni wartości wyrównanej ;r wyznaczamy jako błąd średni funkcji

- u    ........^(,0)

Waga wielkości wyrównanej P_x — [|>]......(11)

W przypadku spostrzeżeń o dokładności jednakowej wzory te brzmią:

aj — il...............(3*)

n

[*] - o................<4*>

l/W

^: ' ,7^T............<^B’>

[i 3] - in] - w *.....•.....(6*)

[33]-i»]-M    .......... . .(7*)

Waga wielkości wyrównanej P_% — n......(11*)

Przykład. Ciugi niwelacyjne, prowadzono z trzech punktów stałych (roporów), schodzą w punkcie t. zw, węzłowym, Wysokości punktów stałych (//,, JI₂ i //₅), długości Poszczególnych ciągów L (w km)_t ora/ wzniosfenia z punktów stałych do punktu W. Phrymane jako spostrzeżenia z niwelacji, podaje następujące zestawienie:

]f_{ = 260,188 w    L_{ — 8,3 km    7i, — 4* 2,187 m    If_v 4" Aj — H\\^r = 262,326 im

*/*«= 264,294 m    L* 0,0 km    A₂ = — 1,976 m    H₂ + A_a — Hyy — 252,310 ni

I

//* = 261,394 m /*, — 1,7 Jfrnt = + 0,021 m    H_n + Aj = Hyp= 284,316m

Należy znnleźó 7/_|r, oraz błędy śr. //₀ i jł_u.

Ponieważ dokładności wyników zależą przy niwelacji od długości poszczególnych ciągów, przeto powyższe spostrzeżenia eą róznodokładne.

Aby mieć możność urobienia wag wedle wzoru (11) str. 468, przyjmujemy z góry

(p*2ed wyrównaniem) wartości błędów średnich wedle wzoru empizycznego: (jxj_j^= » y A,

przyczem L uależy wstawić w km. Wagi poszczególnych ciągów są zatem: