6307877843

Rys. 2.2: Przykładowa sieć typu AOA dla projektu z rys. 2.1 z pominięciem informacji o zasobach

W metodzie PERT¹ (ang. Project Evaluation and Review Techniąue) stosowane są zarówno sieci AOA, jak i AON. Sposób reprezentacji ma charakter zwyczajowy i nie wpływa na sformułowanie problemu. Wydaje się, że reprezentacja AON jest bardziej czytelna w przypadku modelowania złożonych projektów.

Uwzględnienie przepływów pieniężnych w konstrukcji sieci wymaga poszerzenia definicji węzłów, bądź łuków o kolejne parametry. W przypadku sieci AON przyjmowane są założenia, że wydatki związane z realizacją czynności ponoszone są w całości w momencie jej rozpoczęcia, natomiast przychody są uzyskiwane w chwili zakończenia realizacji czynności. W takim przypadku struktura sieci pozostaje bez zmian. Przykład sieci AON z przepływami pieniężnymi przedstawiono na rys. 2.3.

W przypadku sieci AOA przepływy powiązane są ze zdarzeniami reprezentowanymi przez węzły. Russell (1970) poszerza definicję węzła o parametr odpowiadający wielkości przepływu pieniężnego w chwili wystąpienia zdarzenia dla problemu bez ograniczonych zasobów. Russell (1986) przedstawia sieć czynności z ograniczonymi zasobami i przepływami pieniężnymi. Przykład sieci AOA z przepływami przedstawiono na rys. 2.4. Kolisch i Padman (2001) zauważają następujące niejednoznaczności w tak zdefiniowanej sieci: (1) nie wiadomo z którą z czynności związany jest przepływ, (2) brak informacji czy przepływ związany jest z zakończeniem czynności wchodzącej do węzła, czy z rozpoczęciem czynności z węzła wychodzącej, (3) jeżeli jest to kwota netto stanowiąca różnicę przychodów czynności wchodzących i wydatków czynności wychodzących to powoduje to utratę informacji o wpływach i wydatkach. Wszystko to powoduje, że tak zdefiniowana sieć pozostawia niemożność powiązania wydatków i wpływów z realizacją czynności. Dla rozwiązania powyższych problemów Padman, Smith-Daniels i Smith-Daniels (1997) proponują wstawienie bezpośrednio przed czynnością i po niej dodatkowych czynności pozornych. Po zmianie przepływy zdefiniowane w węźle przed będą określały wydatki związane z rozpoczęciem czynności, natomiast w węźle za czynnością określone zostaną przychody z tytułu jej zakończenia. Przykład tak zdefiniowanej sieci AOA przedstawia rys. 2.5.

Kolejne rozszerzenie sieci AON konieczne jest dla zdefiniowania względnych ograniczeń czasowych. Ograniczenie minimalnego opóźnienia wprowadzone jest poprzez oznaczenie wagi łuku pomiędzy czynnościami, które są połączone relacją, natomiast ograniczenie maksymalnego opóźnienia wprowadzane jest poprzez łuk skierowany przeciwnie o wadze odpowiadającej wartości przeciwnej temu opóźnieniu. Przykład sieci tego typu przedstawiono na rys. 2.6. Łuk od czynności 1 do 3 definiuje minimalne opóźnienie o wielkości 2, natomiast łuk od czynności 3 do 1 definiuje maksymalne opóźnienie o wielkości 4. Przykładem ścisłego ograniczenia są czynności 2 i 3, zarówno minimalne jak i maksymalne opóźnienie wynosi 0, co oznacza że muszą one być wykonane bezpośrednio po sobie. Uwzględnienie narzuconego terminu realizacji projektu o wielkości 9 możliwe jest poprzez zdefiniowanie łuku od Z do R.

1

Jedna z metod planowania i kontroli projektu, wykorzystująca programowanie sieciowe. Została opracowana przez Departament Obrony Stanów Zjednoczonych w latach 1956-1957, na potrzeby marynarki wojennej USA podczas realizacji projektu budowy rakiet balistycznych Polaris. Szczegółowy opis wraz z rozszerzeniami metody można znaleźć m. in. w (Trocki i in., 2003, Zawadzka, 1997).