6570141346

STATYSTYKA MATEMATYCZNA I STOSOWANA

Lista nr 4

Zadanie z książki “Statistics for the Life Sciences”, trzecie wydanie, autorstwa Myry L. Samuels i Jeffreya A. Witmera.

1. W celu zbadania wpływu pewnego antybiotyku na krzepnięcie krwi zmierzono czas krzepnięcia krwi u dziesięciu szczurów poddanych działaniu antybiotyku i dziesięciu szczurów z grupy kontrolnej. Wyniki podsumowano w natępującej tabeli

	antybiotyk	grupa kontrolna
n	10	10
y	25	23
s	10	8

a)    Skonstruuj 90% przedział ufności dla różnicy między średnimi w obu populacjach (Zakładamy, że rozkład badanej cechy w obu populacjach jest normalny. Do ustalenia liczby stopni swobody wykorzystaj wzór podany na wykładzie).

b)    Zinterpretuj uzyskany przedział ufności.

Zadania ze skryptu H. Jasiulewicz i W. Kordecki “Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna”

6.1.1 Z populacji o rozkładzie normalnym N(/i,a = 0.2) pobrano próbę czteroelemen-tową: 1.14, 1.06, 1.13, 1.17. Na poziomie istotności a = 0.05 zweryfikować hipotezę, że [i = 1.05.

6.1.3 Z populacji o rozkładzie normalnym N(n,a = 0.1) pobrano próbę trzyelementową: 1.12, 1.05, 1.13. Na poziomie istotności 0.1 zweryfikować hipotezę Hq : n = 1.2 przeciw hipotezie H\ : // < 1.2.

6.1.5 Z populacji o rozkładzie normalnym N(/z, a) pobrano próbę trzyelementową: 13,11,12. Na poziomie istotności 0.01 zweryfikować hipotezę, że // = 13.

6.1.9 Z próby 100 elementowej obliczono x = 4.5 i S² = 0.09. Na poziomie istotności 0.05 zweryfikować hipotezę Ho : n — 4.1 przeciw hipotezie H\ : y> 4.1.

6.1.21 Na podstawie danych z dwóch niezależnych próbek o liczności ni = 10 i n? = 20 wylosowanych z populacji o rozkładach normalnych otrzymano następujące wartości z próbki x — 14.3 i y — 12.2. Wariancje cech są znane: Var X — 22, Var Y — 18. Na poziomie istotności 0.05 zweryfikować hipotezę Ho : EX = EY wobec hipotezy alternatywnej H\ : EX jz EY.

6.1.23 Z dwóch dużych partii słupków betonowych wybrano próbki o liczebnościach «i = 90 oraz n-i = 110. Średnie wytrzymałości na ściskanie osiowe obliczone z tych próbek wynosiły : x = 248.31kG/cm², y = 240.2kG/cm², a odchylenia standardowe odpowiednio Si = 2kG/cm² i S2 = 1.7kG/cm². Na poziomie istotności a = 0.05 zweryfikować hipotezę o jednakowej wytrzymałości słupków w obu partiach.

Zadania z książki “Statistics for the Life Sciences”, trzecie wydanie, autorstwa Myry L. Samuels i Jeffreya A. Witmera.