6700449506

6700449506



2.2. Obligacje zerokuponowe, czynniki dyskontowe 17

— w konwencji ACT/365 jako

T2-Ti


liczba dni od Tx do T2 365


w konwencji ACT/360 jako

t2-t1


liczba dni od Ti do T2 360


— w konwencji 30/360 jako

T2-Tx


max(30 - d\, 0) + min(d2,30) + 30(m2 - mi - 1) + 360(t/2 — U\) 360

gdzie Ti potraktowane jako data zapisaliśmy w postaci d\/m\/y\, i analogicznie T2 w postaci d2/m2/y2 - w tej konwencji liczba dni między dwoma dniami jest liczona przy założeniu, że każdy miesiąc ma 30 dni.

Przyjmijmy następujące oznaczenia

—    t — chwila czasu (dzień), w której instrument finansowy (stopa z nim związana) jest „obserwowany” ,

—    T - data zapadalności instrumentu (stopy),

—    T — t - czas trwania (czas do zapadalności).

2.2. Obligacje zerokuponowe, czynniki dyskontowe

Obligacja zerokuponowa o terminie zapadalności T to instrument finansowy, który gwarantuje posiadaczowi wypłatę w wysokości 1 (w danej walucie) w chwili czasu T. Niech

B(t,T)

oznacza wartość tego instrumentu w chwili t, gdzie 0 < t < T.

Tak zdefiniowane obligacje zerokuponowe są teoretycznym instrumentem finansowym i w rzeczywistości występują na rynku rzadko. Na przykład, bony skarbowe są obligacjami zeroku-ponowymi i w danej chwili na rynku jest tylko skończona liczba tych bonów o czasach trwania, które nie przekraczają roku. Obligacje zerokuponowe są fundamentalnym pojęciem używanym w teorii stóp procentowych, które pozwala powiązać lub wyznaczyć większość stóp procentowych: te występujące na rynku, oraz stopy teoretyczne, nieobserwowalne na rynku.

Własności B(t, T)

—    B(t,T) < 1 dlaO <t<T,

—    B(T, T) = 1,

—    obserwując w chwili t > 0:

—    B(t, Ti) > B(t,T2) dla każdych t < T\ < T2, tj. funkcja B(t, •) jest malejąca,

—    B(t, •) jest różniczkowalna (to jest założenie),

—    dla każdego T: (0, T) 3 t —» B(t,T) jest procesem stochastycznym.

Czynniki dyskontowe

Czynnik dyskontowy, który sprowadza do chwili t wartość przepływu pieniężnego następującego w T, będziemy oznaczać symbolem DF(t,T). Wartość (cena) w chwili t obligacji zero-kuponowej o terminie zapadalności T > t może być używana do dyskontowania na chwilę wartości przepływu pieniężnego następującego w chwili T. Zatem, w szczególności, jeżeli istnieje obligacja zerokuponowa zapadalna w T, to DF(t, T) = B(t, T) i wówczas te dwa pojęcia możemy używać wymiennie. By zaznaczyć walutę (CUR) w której dyskontowany jest przepływ pieniężny będziemy czasami stosować notację DFcvK{t, T). Wartości czynników dyskontowych można



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Rynkowe stopy pro zynniki dysk Stopy zerokui Przykłady ułamków roku » dla bazy stopy ACT/365 liczba
P1050946 Czynnik etiologiczny m> Demodex canis (bytuje w mieszkach jt włosowych) K Dorosłe postac
4 marca 2003 Inżynieria Finansowa 5 Czynnik dyskontowy DF(4M) Aktualna cena (brudna) obligacji B, kt
Rynkowe stopy procento Czynniki dyskonto Stopy zerokupono Krzywa czynników dyskontowych czyli
Rynkowe stopy procento Czynniki dyskonto Stopy zerokupono Główne kategorie krzywych czynników
Definicje stóp zerokuponowycn Rynkowe stopy procentov Czynniki dyskontov Stopy
Rynkowe stopy procento Czynniki dyskonto Stopy zerokupono Q Rynkowe stopy procentowe » Rodzaje
Vir. 17. 17 a. BOLESŁAW; ZIEMOWIT. 365 W ostatnich czasach odszukano dokument 4), wystawiony przez
MF dodatekB12 288 Aneks B Tablice funkcji finansowych. Kapitalizacja z góry. Czynnik dyskontujący
P171209 17[01] Rody rwecMe jako czynnik struktury społecznej w Polsce XIII -XV wieku (1973) polityc
Zarz Ryz Finans R16P6 506 Zarządzanie ryzykiem finansowym Obligacja zerokuponowa PLUS Opcja obligata

więcej podobnych podstron